主编：王尚志 张思明 本期主编： 张思明 王建明
责任编辑：刘雪莲
编委：王尚志 张思明 王建明 白雪 董林伟 李善良 李延林 蒋建华 张志朝 周敏泽 何志奇 夏炎 罗强 薛文叙 赵大悌 刘华 隋丽丽 王芝平 毛英 赵鸿雁 王君 戴喜 张哓东 陈孟伟 李大永 刘雪莲 檀晋轩 张钦
研讨主题: 数学教学中如何创设问题情境
研讨时间：8月16日下午4:00~5:30
研讨网址：http://bbs.cersp.com/dispbbs.asp?boardID=59&ID=62801&page=1
本期简报要目：
一、简报揽胜
二、作业精选
三、精彩点评
四、团队之声
五、团队之星
编者按：由于黑客的攻击，这几天的网络环境不是很好，给班主任和指导教师的工作带来巨大的困难和不便，但是在这种环境下，我们很多班主任和指导教师克服了重重困难，坚持出简报，用这种方式来激励全体学员，在这次研修活动中得到多一点的收获，他们说“特别感谢学员对我们工作的充分理解和支持。让我们一起携手走过这美丽的14天！加油！ AZA！”他们对于学员的研修活动进行了鼓励、点评，介绍了一些学员的心得体会，也介绍了一些学员长期积累的好的经验和案例。下面我们选取两份简报供各班参考、借鉴。一份是高中数学课程直属42（第二期）简报，另一份是天津数学6班（第二期）。我们特别感谢这两个班的班主任和指导教师沈晓琴、周丁丁、陈朝阳、鲍鑫、严安我们期待着更多的班主任和指导教师为研修活动创办出更多、更好的简报。我们齐心协力让这次研修活动做的更好！
2007高中新课程远程研修高中数学课程直属42
班级课程简报 第二期
班级: 高中数学课程团队直属42班 日期:2007年8月13日
班主任:沈晓琴 指导教师: 周丁丁 陈朝阳
班级寄语:用心学习! 力争收获! 指导教学！
本期导读 精彩评论 教学案例
我们班部分学员的精彩评论
• 评：高中数学第四期课程简报, 2007-08-13 10:19, 詹鹰
对初高中衔接的问题,不仅在知识内容方面、技能方面，还有在学生的学习方法、态度、习惯等方面都要做好衔接。
• 评：高中数学第四期课程简报, 2007-08-13 10:20, 詹鹰
简报中提到,学生喜欢的科目中有数学,学生感觉压力大的科目中也有数学,看来要发挥数学的魅力,我们数学老师的责任很大。
• 评：高中数学第四期课程简报, 2007-08-13 10:32, 谢纲
初高中的衔接要从学生的学习习惯入手，重点抓思维习惯，然后在加强一些知识补充
• 评：高中数学第四期课程简报, 2007-08-13 10:36, 谢纲
初高中衔接还要注意学生的心理适应环节
• 评：高中数学第三期课程简报, 2007-08-13 10:03, 金东明
感谢这次新课程培训,同时也希望简报里有更多的切实可行的实际的案例.提供给我们彼此学习、彼此交流。网络通畅学习也积极，感谢技术团队的辛勤劳动
• 评：高中数学第三期课程简报, 2007-08-13 10:01, 金东明
我们小组尹丽文等几位老师都是带孩子一起学习，曾勤老师身怀六甲，仍然和老公一起起早贪黑在网上学习，讨论，写作业，真让人感动！
• 评：高中数学第二期课程简报, 2007-08-13 09:43, 李颖秀
网落学习的形式很新颖,通过互动可以了解大家的想法.收益匪浅
• 评：高中数学42 课程团队直属 学员作业提交区, 2007-08-13 10:10, 魏则然
学习了侯老师的文章身受启发！侯老师的理论水平很高。
学员的教学案例选
1．杭州市瓶窑中学徐永平老师：（第三次作业）柱、锥、台 、球的结构特征（一）
• 教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.
教学难点：柱、锥的结构特征的概括.
教学过程：
一、新课导入：
1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？
2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？
3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
二、讲授新课：
1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：
① 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？
② 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？
③ 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
→ 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
④ 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
⑤ 讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？
⑥ 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？
⑦ 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
→ 列举生活中的棱柱实例 →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法
③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体.
④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体； 举例：生活中的柱体、锥体.
3. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例
三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.
2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.
3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
4.正四棱锥的底面积为46 ,侧面等腰三角形面积为6 ,求正四棱锥侧棱.
2。杭州市塘栖中学李颖秀老师的案例片段：
新课改的另一个目的是改善学生的学习行为。接受、记忆、模仿和练习是同学们重要的数学学习活动，但是，不应只限于此，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥同学们学习的主动性，使同学们的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。现结合自己的实践谈一下做法：
让学生参与发现、探索、研究和证明过程中，利用这个发现过程激发他们的学习兴趣，让他们体会到获得成功的喜悦，进而培养其创新能力。
如：我在讲授“函数奇偶性”一课时，采用“引导发现法”教学。
（1）先给出函数y=x2，y=x3让学生画出其图象，引导学生观察图象的特征：y=x2的图象关于y轴对称；y=x3 的图象关于原点对称。
（2）问：从图象的坐标关系上怎样体现这种对称性？答：y=x2的横坐标互为相反数时，纵坐标相等；y=x3 的横坐标互为相反数时，纵坐标也互为相反数。
（3）反映在函数关系式上怎样？学生答：对y=x2，有f（-x）=f（x）。对y=x3 有f（-x）=-f（x）。
（4）这种关系对定义域内的任意自变量x都成立吗？
（5）答：都成立，那么，我们就把满足：对定义域内任意x都有f（-x）=f（x）的函数叫偶函数；把满足对定义域内任意x都有f（-x）=-f（x）的函数叫奇函数。
为加强对定义域的理解，设置系列课题组：判断给定函数的奇偶性：
题组一：1）、y=x2（x≥2）；2）、y=x2+2x；3）、y=x3（x≤0）。
题组二：1）y= ；2） ；3） 。
通过习题的训练发现定义的关键和判断奇偶函数的步骤，从而对定义达到：自我发现、自我总结、自我揭示矛盾和自我总结判定步骤。这一系列活动，就是一个发现创造的过程。
2007秋季高中新课程远程研修简报（天津数学6班 第二期）
班级:数学天津6班 日期:2007年8月12日
班主任:鲍 鑫 指导教师:严 安
班级寄语:用心工作!用心学习!用心收获!
本期导读
卷 首 语 学员学习
作业分享 案例分析
卷首语：
研修平台由于受到黑客的攻击，这两天研修平台不能正常使用，很多老师们在焦急地等待，重复的登陆，提交作业。有的老师为了避开网上学习的高峰时段选在深夜和凌晨上网学习, 对两天来在如此困难情况下坚持收看视频、设法开展网上与网下研修的学员表示敬意。同时也 特别感谢学员对我们工作的充分理解和支持。让我们一起携手走过这美丽的14天！加油！ AZA！
学员学习
通过这两天的研修可以看出,学员对此次远程研修学习很认真。叫人感动的事情很多，比如，95中的李宝洪教师，为了顺利的完成此次研修从8月10日培训当天开始连续两天在我们单位机房上网学习，中午都没有休息而且学习非常认真。还有的教师在假期回老家探亲，接到研修通知后带着行李和孩子及时赶回学校参加研修，没有怨言。这种精神值得我们学习。
来自凌晨的电话
天还没有亮，电话铃声突然响起，接通电话后从另一端传来“你好，是鲍老师吗？很抱歉这么早打搅你，我现在在网上学习遇到了问题……”。这是我们班学员打来的电话。为了完成研修学习避免白天上网堵塞，她就很早起来完成网上学习。像这样的学员还有很多，他们凌晨三、四点钟在网上进行研修,这种学习热情和学习态度使我深受感动。在此，我预祝我们全体学员顺利完成研修。
作业分享
一、我认为算法应当成为高中数学的主线 韩建新 单位：王稳庄中学 学号：1201110127
（1）运算思想是数学中最重要的思想之一。代数问题就是运用运算法则可以解决的问题。学生进入学校的第一课，就要学习认识数，进行数的计算。我们做过对数学理解的调查，“数学就是算”，这是最多的回答，“运算”是数学教育最深入人心的内容和思想。对运算思想来说，运算对象和运算规律是最基本的东西。在中小学的数学教育，有三次大的飞跃需要给与特别的关注。数和数的运算是中小学数学课程的最基本的内容；字母代替数，代数式的运算是一次重大的飞跃，它奠定了表示各种数学规律的基础，运用运算规律进行恒等变形构成学习、理解数学的基本技能；引入向量和有关向量的各种运算，这是又一次飞跃，形成了一个新的运算体系，其中的运算比实数要丰富得多。向量不仅是代数对象，也是几何的对象，从而向量成为联系代数和几何的一座“天然的桥梁”，这为我们开辟了数学的一个新的天地。“运算”不仅自成体系，更重要的是它渗透到数学的每一个“角落”。
（2）从自然数、整数、有理数、实数、复数，构成了一个数系扩充的链。实际的需求是数系扩充的动力之一，保持运算的封闭和保持基本运算法则成立是数系扩充的另一个动力。
（3）字母代替数，字母构成的代数式，以及它们所保持的运算法则等，是呈现高中课程内容的基本载体。灵活的运用这些运算法则进行恒等变形，是掌握高中课程内容的基本技能。
二、高中数学课程的主线 作者：胡艳凤 单位：杨柳青一中 学号：1201110041
函数思想、几何思想，是贯穿高中课程的主要主线。 因为：把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；因此在高中数学学习中多次接触、螺旋上升函数与很多知识都有着密切的联系 横向联系： 函数与方程,函数与不等式,函数与数列,函数与算法,函数与微积分； 纵向联系：整个高中数学中多次涉及，反复体会，螺旋上升学习函数。函数一是强调数学的本质和对数学整体的认识；二是贴近学生的认知规律；三是贴近生活，感受数学的价值。突出数学本质。例如：当提到函数的时候，要强调函数是一种重要的数学模型，是一种对应关系，要说明函数的整体性，明确“三要素”，但是，弱化了求定义域和值域的技巧。让学生认识现实中处处充满变量间的依赖关系、对应关系，认识生活中的函数和数学的价值，期望使学生遇到问题的时候，会有一种“想到函数”的潜意识产生。对现实教学情况的反思。在数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。几何思想主要体现在把握图形的能力。把握图形的能力包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑代数是有序逻辑，几何是直观逻辑。’这是非常有道理的。逻辑推理是数学特别关注的，所有数学都应该关注，几何也不例外，但是，我们必须重视培养学生把握图形的能力，包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。推理能力。
三、在高中课程中,哪些内容和思想是贯穿高中课程的主要脉络----主线?为什么? 作者：郭景芹 单位：杨柳青一中 学号：1201110029
函数和集合紧密联系,由两个非空数集构成的映射即为函数。函数知识所包括的定义域、值域、表示方法,函数性质中包括的奇偶性、单调性、对称性,对数函数、指数函数、幂函数的图象性质对研究不等式起到很大作用，数列的通项公式实际上就是一个函数表达式。函数在现实生活中的应用广泛，例如分期付款问题最优解问题．
数形结合的思想贯穿整个高中课程，它活跃了学生的思维，图形把抽象的符号语言生动的表现出来，使学生对数学的学习更深刻，分类讨论的思想使学生的思维更严密，增强了学生的抽象思维和逻辑推理能力．
案例选登
离散型随机变量的期望教学设计 作者：王士祎 单位：张窝中学 学号：1201110084
摘要
突出概念的建构，通过实例，引导并归纳出定义；通过练习，加深学生对概念的理解，把握概念的本质特征，使思维活起来；通过例题分析，让学生体会学习期望的意义。
离散型随机变量的期望教学设计
一、 教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据] 本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计
情境屋（引入新课）1分钟
实例库（构建概念、理解概念）20分钟
快乐套餐（实际应用）21分钟
点金帚（归纳总结）2.5分钟
沉思阁（课后探究）0.5分钟
六、教学过程
教学环节
教学内容 设计意图
创设情境 引入新课 [情境一]某商场要将单价分别为18元/kg ，24元/kg ，36元/kg 的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？ [情境二] 若此商场经理打算在国庆节那天在商场外举行促销活动，如果不遇到雨天可获得经济效益10万元，如果遇到雨天则要损失4万元，据9月30日气象台预报国庆节那天有雨的概率是40%，则此商场平均可获得经济效益多少元？ [情境一]和[情境二]中的问题所涉及的是生活中常见的一种商业现象，问题的生活化可激发学生的兴趣和求知欲望，同样这样的问题也影响学生的思维方式，学会用数学的视野关注身边的数学。
建 构 概 念 学生在未学习期望的概念之前解法可能如下：[情境一]解答：根据混合糖果中3种糖果的比例可知在1kg的混合糖果中，3种糖果的质量分别是1/2kg,1/3kg和1/6kg，则混合糖果理价格应该是18×1/2 +24×1/3+36×1/6=23（元/kg） [情境二]解答：商场平均可获经济效益为10×0.6-4×0.4=4.4(万元) 为了将两个式子中的数字与随机变量 的取值及其概率建立关系，归纳出期望的 定义。 这两个问题的解决将为归纳出期望的定义作铺垫。细心的学生会发现以上两式从形式上具有某种相似性，通过比较，归纳出离散型随机变量期望的定义。 归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法。
比较两式、归纳定义
用文字语言描述抽象的数学公式E = · + · +…+ · +…即：离散型随机变量的数学期望即为随机变量取值与相应概率分别相乘后相加。 加深公式记忆
理 解 概 念 练习1：离散型随机变量 的概率分布 1 100
P 0.01 0.99
① 求 可能取值的算术平均数。② 求 的期望。 练习2：随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望。 练习3：篮球运动员在比赛中每次罚球中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分 的均值是多少？ 练习4:甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量 与 ,且 ， 的分布列为变量1 1 2 3
P 0.3 0.1 0.6
变量2 1 2 3
P 0.3 0.4 0.3
两人的技术情况如何? 请解释你所得结论的实际含义? 弄清数学概念、理解数学概念是学生学好数学的基础和前提，为了加深学生对概念的理解，设置以下4道练习。 其中练习1是为了让学生进一步理解期望是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。①、随机变量 相应数值的算术平均数并不能真正体现 的期望。练习2说明 取不同数值时的概率都相等时，随机变量 的期望与相应数值的算术平均数相等。 这两道练习都是为了进一步理解期望的含义。
注意事项①、区别随机变量与期望 随机变量 是可变的，可取不同的值。而期望 是不变的，由 随机变量的分布列唯一确定，所以称之为概率分布的数学期望，它反映了 取值的平均水平。 ②、区别随即机变量的期望与相应数值的算术平均数。期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。
实 际 应 用 例1：有一批数量很大的产品，其次品率是15℅ 。对这批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多不超过10次。求抽查次数 的期望。 教师强调：一般地，在产品抽查中已说明产品数量很大时，各次抽查结果可以认为是相互独立的。解题中注意： 解完此例题后归纳求离散型随机变量期望的步骤：①、确定离散型随机变量 的取值。②、写出分布列，并检查分布列的正确与否。③、求出期望。 例2：目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车者以新手居多，车辆受损事故频频发生。据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元。① 一年内，一辆车保险公司平均收益多少？② 一辆车一年的保险费为1000元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿 元，一年中一辆车受损的概率为0.03，则赔偿金 至少定为多少元，保险公司才不亏本?③ 若一辆车一年的保险费为 元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿 元，一年中一辆车受损的概率为 ，则 , ， 应满足什么关系，保险公司方可盈利。 生活中蕴涵数学知识,数学知识又能解决生活中的问题。两道例题与生活密切联系,让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用。 相对问题3，将具体问题数字化。
归纳总结 你有哪些收获？ 一个概念，两个注意，三个步骤。 让学生知道理解概念是关键，掌握公式是前提，实际应用是深化。 小结除了注重知识，还注重引导学生对解题思路和方法的总结，可切实提高学生分析问题、解决问题的能力，并让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
作业 基础题、课后探究题
七、评价分析
1、评价学生学习过程
本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法。
2、评价学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力
教学中通过学生回答问题，学生举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上。
编者按：
今天是最令我们高兴的一天，我们收到了老师们大量的作业，很多作业做的非常好、很认真，有自己独特的见解，也有自己独特的思考，这正是我们这次研修活动的主要目标。从早上8点，我们已经工作了近12个小时了，看来我们已经无法对所有的作业进行点评，由于简报的篇幅所限，我们仅仅能把部分作业和我们的点评放在简报上，供各位老师做参考，我们将尽快的把更多的作业和我们点评提供给老师们。我们希望各位老师保持这种势头，在这段研修时间更够得到多一点收获，能够得到多一点提高。
天津4-马靖-学生在学习上有哪些问题，分层次简要分析这些问题产生的原因
在教学过程中，我发现学生存在的主要问题是缺乏兴趣或者说是没有信心。在开学初我曾经在班里做过调查，问学生最难学的科目是哪一科，他们的回答是数学和物理；问学生枯燥的学科是哪一科，他们的回答是数学。这次连物理也没有了，因为物理还有实验课，还能看一些实物展示。数学天天和数字打交道，和抽象符号打交道，他们认为没意思。其实我认为这主要是绝大多数同学对数学没有兴趣，没有树立起一定能学好数学的信心，有些同学被家长、老师的一些言语给吓住了，告诉他们数学不好学、难学、枯燥，使得部分同学在心理抵触了，当然就没有兴趣，没有信心了。还有就是有的老师讲课没有让学生动起来，可能一节课老师说了40分钟甚至45分钟，学生就坐在那听，听着听着就走神了，没跟上。常此以往，有一部分同学就落下了一些知识点，有些题目就不会了，信心和兴趣一低那一点的就耗没了。
举一个我自己的例子，我上高中时遇到两位老师。其中一位是语文老师，我们都很喜欢上他的课，也许不排除语文课能加入情感的这一因素。但我认为更主要的原因是老师把课堂交给了我们。我们扮演课文里的角色，揣摩角色的心理，把场景展示出来；我们回答问题不用举手，可以"无规无矩"的站起来就说，甚至在课堂上"吵架"，我们可以给老师写小纸条，他会给我们回信的，上面写满期待与祝福；我们可以有选择余地地做作业，因为他告诉我们"问你自己哪不会".....我们的语文成绩总是名列前茅。还有一位数学老师，我们上课不举手就站起来回答问题，用老师的话说"臭能"；我们上课有时与同桌讨论一下，用老师的话说"嫌我讲的不好，你上来讲"；我们班有个同学学习很好，知识面很广，若用新方法做题，去向老师讨教，用老师的话说"让你干什么，你就干什么，不会走就想跑？"..... 结果可想而知，我们成了一群恐惧数学的学生，高二时换了新数学老师，很优秀，她看到我们课堂的样子很是惊讶！
我现在也成了一个数学老师，我深知学生需要什么样的老师，所以我做了大量的工作。咱们第二讲中毛英老师的一些方法我也在用，但是比起毛英老师、王君老师的课堂我还差的很多。我今后依旧需要加强，把真情融入课堂，把我的学生培养成能学、肯学、乐学、善学的轻松学生，帮他们树立信心，从心里爱上数学，爱上这座充满着无尽探索乐趣的殿堂！
刘华点评：结合自身的体会进行比较，间接地说明了教师在教学过程中应该的做法，这些做法对于培养学生良好的学习习惯是重要的。
2. 要改变学生的学习方式,教师首先要改变教育教学观念, 2007-08-13 08:42, 尹筱锽
要改变学生的学习方式,教师首先要改变教育教学观念,只有这样,才会将改变学生的学习方式落实到位。教师要重新认识中学数学学科，特别要从学生的角度看待中学数学教学。这决定了中学数学学习的基本方法是对经验现象的逻辑归纳和引申。因此,中学数学教学更要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会,教师教学的基本方式不应该是"授予",而是"引导",让学生成为学习活动的主人,给学生思考和发展留下充分的空间。教师要关注学生"大智慧"的发展。"大智慧"就是指学生的创新思维,已成为全世界课程改革的特点。教师要关注学生在学习过程中有价值的思考,鼓励学生创新。
众所周知，学生是学习的主体，课堂教学是学生在教师的启发引导下，学生主动获取知识，培养能力，接受思想教育的过程，只有这样，才能把素质教育的思想落到实处，才能真正提高教学质量，培养出的人才才能适应新时期社会发展的需要。应该说我们有许多工作要做，例如：教材的处理，教学手段的运用，教学方法的改进等，但是，最最重要的是教师观念的转变。
新疆吐鲁番 尹筱锽
评论：理念和思想很好，很值得学习和思考。如何进行案例教学及培养学生大智慧的发展，最值得我们实践和思考的。
许桂才-海南数学（1）班
2007-8-13
以排列,组合为载体提出一个单元大情境的教学案例
依照"设置情境—提出问题"数学教学模式,本人在原来课堂小情境教学的基础上,提出了单元大情境的教学理念,本人以"排列,组合"为载体进行实验.上课前本人首先针对大情境设计做了积极的讨论,最后决定采用"足球比赛与排列组合"这个贯穿排列,组合整个单元的大情境:世界杯足球赛共有32支球队参加决赛阶段的比赛,比赛规则如下:分8组每组4支队,先进行小组赛,每小组前2名晋级16强,再按淘汰赛决出8强,4强,第三,四名及冠,亚军.
1,教学设计
结合本情境,经过反复讨论做了如下设计.单元教学内容:分类计数原理与分步计数原理,排列组合概念,排列数,组合数公式,排列组合的综合应用;教学重难点:排列组合的综合应用;教学时间:6课时.
第一课时:让学生阅读情境进行讨论熟悉情境,然后共同讨论解决下面两个问题
问题1:夺冠问题——这次世界杯的冠军会有多少种不同的可能
问题2:出线问题——某国所在的A组,分别以第一名,第二名身份出线的2队,有多少种不同的可能
从上面问题中引出分类计数原理与分步计数原理,并对这两个原理加以比较区分.
第二课时:提出并解决
问题3:32支球队中最终夺取冠,亚军有多少种可能
问题4:32支球队中最终进入冠,亚军决赛有多少种可能
从以上两个问题中引出排列和组合的概念,并能区分二者的联系和区别.
第三,四课时:提出并解决
问题5:这次世界杯前四名的排位有多少种可能(这个问题可以用来解决求排列数公式的问题).
问题6:某国共有5名运动员可以踢前锋的位置,一场比赛需要2名前锋,可以有多少种出场方式(这个问题可以用来解决求组合数公式的问题).
以这两个问题解决为基础,对排列数和组合数的计算公式进行推导和运用.
第五,六课时:以此大单元情境为题材提出并解决
问题7:如果赢一场比赛得3分,平一场得1分,输一场得0分,那么某国球队所在的A组,会有多少种得分情况
问题8:如果某国球队每个位置都有2名运动员可以替换上场,有多少种出场方式
问题9:若甲队员不能踢左前锋,乙队员不能踢右后卫,那么22名队员可以有多少种出场方式
这些问题都可以作为排列组合应用题.所以,本课例所创设的"足球比赛与排列组合"的数学情境,并不仅仅是一节课的情境,而是可以作为整个"排列组合"这一单元的大情境.
2,教学反思
经过教学实践,发现这种单元大情境的教学在保留了情境教学对培养学生的创新能力和实践能力方面的积极作用外,还减轻了在设计情境方面的负担,从每节课都要找一个合适的数学情境的工作中解脱出来.通过这次教学实践的探讨,本人感到在理论和实践方面都有了很大提高,这次单元大情境课的实践证明,设计单元大情境教学是可行的,它体现了数学知识体系的连贯性,在整个教学过程中,每一点新知识的产生和获得,学生都经历了"疑"—"问"—"探"—"用"的思维过程.
(1)本课例体现了"教学情境与提出问题"模式教学的思想整个教学过程"松""紧"有度,"松"是指课堂教学程序灵活,教学过程充分体现教师的主导作用,以学生为主体,从学生的思维方向进行引导使之获得新的数学知识."紧"是指为了达到某一堂课的教学目标,教师必须仅仅围绕本堂课的教学目标对学生进行引导,让学生的提问"形散而神不散".课堂上教师应常用鼓励性的语言,挑战式的方法激发学生的提问兴趣.
(2)做法与感受
本情境的设计比较符合学生的生活实际和兴趣,学生表现出了强烈的求知欲望,而且本课例打破了教材内容的编排顺序,将排列与组合两个概念放在同一节课内提出,这种"相似又对立"的概念在同一时间学习,更易于学生辨析二者之间的联系与区别.而且在教学过程中学生表现出了敢于质疑勤于质疑的良好学习品质,学生敢于大胆发难,也充分说明了教师在平常课堂上比较注重学生在学习中的思想,思维方面的培养.
(3)不足与遗憾
在学生提出用其他方案解决问题时,没能把握好学生的问题,并对学生的想法做出明确的评价,只是顺着自己预先设计的教学思路去教学,缺乏课堂机智.对于课堂中的一些闪光点没有做很好的引导和挖掘,阻碍了学生的发散思维形成.总的来说还有很多不足,但是经过在这次远程培训学习中,特别是与教育专家,同事及外校同行之间的交流讨论使自己在理论方面有了很大提高,在教学实践方面也受益非浅.
罗强点评：许桂才老师给我们大家提供了一个很好的案例，这个案例最大的亮点在于许老师从整体把握的角度，采用单元设计的方式进行教学设计，这样一种教学设计本身是一个不可分割的整体，用"足球比赛与排列组合"一个情境串起六节课的设计可以让学生逐步深入，加深对排列组合整个单元有关知识和方法的认识。
7. 评：高中数学25新疆兵团农五师学员作业提交区, 2007-08-13 14:20, 焦琳删除 | 突出
高一学生在学习数学时主要存在的心理障碍及原因和对策
初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心，对学生的心理产生巨大的创伤，从而造成学习成绩的整体滑坡，甚至影响孩子的一生。以上这些，从某种程度上来讲，是由于高一学生学习数学的心理障碍而造成的。为此本文从心理方面，对高一学生学习数学的障碍进行一些探讨并提出相应的对策.
一、高一学生学习数学的心理障的主要表现
1．依赖心理
许多同学进入高中后，在数学教学中，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键
由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。急功近利，急于求成.
3．定势心理
定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。
（1）学生的定势思想，经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，一部分同学，甚至错误的定势为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。从而对学习的重视、努力程度
二、对策
1．首先给高一学生介绍高中数学与初中数学学习特点的变化，帮助学生主动调控学习心理。
（1）数学语言在抽象程度上突变
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养训练学生以形象、通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。
（2）思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。我们在教学中要注重启发式教学，应用讨论式教学培养学生能力。
（3）知识内容的整体数量剧增
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。这就需要我们在上课过程中，进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：第一，要每天做好课前预习、课后的复习工作，并努力记牢重点知识；第二，要每周、每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，每单元测验后要及时改差错，否则知识信息量差错过大时，其记忆效果不会很好，影响学生学习的信心。第四，要多做总结、归类.
2．学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态。
（1） 培养主动的学习态度，体会 “要我学”与“我要学”的区别。我在教学中，注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错。把优秀的学习习惯同学树为榜样，让同学借鉴。
（2）正确区别正常的心理与异常的心理状态。我在教学中，提倡学生定高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩。有利在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力。
3．优化教与学策略，强化成就动机，科学地进行学习。
（1）狠抓基础
改变“一听就明”、“一看就会”、“一做就错”的学习误区。狠抓基础，即狠抓数学的基本知识、基本数学思想、基本数学方法。还要帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度、广度的区别，多用“问”、“想”、“做”、“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在做中学，发展健全的人格。
（2）联系实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
（3）注重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。
（4）讲究方法
一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等等。
通过对新课程理念的学习和思考,深刻体会到在教学中了解学生关注学生的重要性。更加明确了本次研修中所提到的整体把握教学思想的真真含义。也将激励我不断学习和进取。
王尚志、檀晋轩点评：焦琳老师从心理方面分析了初高中学生各自的特点，分析的很好，并且也提出了一些对策，我们希望得到焦老师结合自己学生的实际情况，实施这些措施的具体做法，在做的过程中所碰到的问题，以及学生的变化，我们相信加上这些生动具体的内容焦老师一定能写出一篇高水平的论文，并会在实践中取得优异的成效。
第3次作业第3题 天津数学3班 何立娟 2007-8-13
改善学生学习行为的一点认识
1.兴趣是最好的老师。影响学生学习的有时会是一次考试的成绩或是对老师的喜欢和崇拜。应该充分调动起学生学习数学的兴趣，让他们能真正的爱上数学。
2.”良好的开始是成功的一半”，教学中的一个成功巧妙的课题引入，往往能在学生中激起感情的涟漪或思考的兴趣，所以，我在每节课的教学开端，都精心选择一些既能引起学生兴趣，又能和当节课的讲学有关的话题，这样对整堂课的教学都会有意想不到的效果
3.作为一名数学教师我最大的受获就是取得了家长的信任，鉴于学生在家学习时间以及效率的问题，我采用家访与家长达成共识，在家长的配和下我的教学成绩有了很大的提高。
4.成为学生的朋友，我感触最深的是不论你的教学水平有多高，学生不学也不行。
王尚志、檀晋轩点评：何立娟老师很了不起，她能作到“取得家长的信任”、“成为学生的朋友”，能成为学生的朋友，能取得家长的信任，这个书就好教，教学的效率就一定高。我们希望知道何老师是怎么取得家长的信任，您是怎么成为学生的朋友。我们相信您的做法和经验一定很精彩。我们期待着进一步与您分享您的经验。
浅谈高中数学的主线之一：运算(所属专题：专题一第二讲） 天津2班 游敬敬
一、高中数学的主线之一——运算
运算作为数学课程的的主线之一，小学阶段主要包括正整数、小数和分数的四则运算，初中阶段将数的运算推广到了有理数域，还包括式的变形，到了高中将数的运算推广到复数域，算不仅包括“数”的运算和“式”的变形，而且还有指数运算、对数运算等，新课程为其注入了新的生力军，比如命题的运算、向量的运算、导数的运算，随机变量的运算以及统计运算。
二、向量作为一种重要的思想方法，通过运算建立了代数和几何间的联系。
向量，包括平面向量和空间向量是高中数学新教材增加的主要内容之一，向量概念的两大要素（方向与数量）使向量既具有“形”又具有“数”的特点，既联系了几何知识又联系代数知识，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数学结合思想的重要体现。专家在视频中介绍了向量在数学中具有重要的作用，它是一种重要的思想方法，向量不仅具有运算的功能，又是一个几何的研究对象，帮助我们讨论基本几何图形的位置关系和度量关系。向量的每一个运算都蕴含着重要的几何背景，专家从三个方面介绍通过运算向量成为一个重要的载体：向量的数乘的意义、向量运算的含义、空间向量与立体几何间的联系，所以作为一个新的运算对象，向量是一种重要的思想方法，在整个高中数学中发挥了重大的作用。
三、对运算能力的认识
通过培训，我对“运算”有了新的认识，但是作为一线教师，我们“如何才能在教学中使学生学好运算，培养学生的运算能力”更为关心。因为运算能力是数学能力的重要组成部分，是其它各种数学能力发展的基础。而小学阶段培养学生的数值运算能力是非常重要的，这也是在初中学生学习整式求值、整式化简、解简单的二元二次方程组、一元一次不等式的基础；在初中阶段学生的“双基”又是高中阶段学好数学的基石。对此专家也指出“如何来基本的运算能力绝对是很重要的，但是我们应该怎么来看待运算，或者叫通性通法。”夏小刚（2001）的调查表明，初三学生在数值运算的得分率为89%，整式运算的得分率为51%，解简单的二元二次方程组和一元一次不等式的得分率分别为37%和29%。这说明数值运算作为基础知识学生掌握地比较扎实，但是式的运算不容乐观，随着学生年级的升高，他们的运算能力会加强，数学教育高级研讨班（2003）的研究表明了这一点。
对此，高中阶段在涉及到运算的教学中应该做到：
首先，在教学中运算合理是运算准确、迅速的基础。突出算理主要包括两个方面，一淡化技巧，重技巧轻算理无异于本末倒置；二讲清原理、法则。
其次，重视观察和分析，杜绝盲目运算。有内在联系的问题，构建问题链，相互联系。
第三，重视培养分解变形和组合变形的能力，这事合理运算的关键，也是高考中数与式变形能力的考查重点。
第四，重视培养对运算对象和运算途径的筛选、选择能力，把运算常规过程程序化，形成算法。
总之，在理解运算重要性的同时，教学中重视对基本法则、公式的掌握和对算理、算法的理解，使学生形成良好的数学认知结构，提高他们的元认知水平，从而促进其运算能力的提高。
参考文献：
1． 夏小刚.布依族汉族地区初中生学生运算能力的跨文化研究.数学教育学报[J],2001,10(3):84-87.
2． 数学教育高级研讨班.关于“运算能力”的调查研究——2002数学教育高级研讨班研讨成果.数学教育学报[J],2003,12(2):46-49.
刘华点评；站在全局的立场上认识“运算”与“运算能力”，的确对于新课程的数学教学是必要的、重要的。当然，对于运算目前是不是还可以有新的角度进行认识？例如对“估算”能力的研究。
高中数学19新疆兵团2班学员作业提交区, 2007-08-13 11:52, 吕贵玲 删除 | 突出
为了适用新课改的需要，在数学课教学中要灵活运用不同的教学法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己发现问题、自己探究、自己推导公式、自己归纳结论、自己探索创造。当然，这里的放手决不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的知识，在充分相信学生的能力，充分放手的同时，多在“导”字上下功夫，讲究“导”的艺术，教师“导”得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。
在教学中如何引导学生自主学习数学，培养学生的自学能力，使学生从学会到会学，提高探索知识的能力，这是我时时思考于心的大问题。我在课堂教学中，积极探索“先学后教课课练”的模式，这种模式体现了新一轮高考改革的精神，立足于学生能力和素质的培养。通过“先学”培养了良好的学习习惯，初步掌握了教材知识；通过教师的“后讲”，使知识进一步系统化，形成体系；通过训练巩固了所学，提高、强化了能力。先学后教的“教”字，不是老师教，而是老师对学生做的练习题做出评价，个别不会做的由老师指导。该模式的操作程序是：1、先学准备。提供背景材料，提出学习内容和要求，出示教学目标，给出学习提纲。2、先学。围绕预习提纲，限定时间让学生自学教材，识记知识要点，构建知识体系，自做课本上练习题，形成学科能力，找出自我不足，进行自我评价。3、后讲。讲疑问、克难点，巧分析、善比较，讲规律、勤综合。4、当堂训练。当堂布置作业，当堂检查。强调针对性、典型性、量力性，难易适中，具有梯度，及时批改，反馈学情。从上课到下课，学的全过程都是学生自己学习，教师由教授者变为组织者、指导者。
评：自己总结了一个“先学后教课课练”的教学模式
8月13日作业 新疆哈密数学班 学号 6522010033 姓名 王枫
浅谈学习数学的主要能力之一读书
经常在教学中发现有学生读不懂题目，对题目中给出的条件不能正确领会，严重影响了数学的学习。甚至有学生来问题，站在办公室里，教师帮助读一遍题目，马上恍然大悟，这样的情况不在少数。因此我认为在数学的教学中要加强学生阅读能力的培养，提高学习数学的能力很有帮助。
读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解某个例题或习题安排的意图；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。
对各个年级和各个年龄段的学生的阅读要求也不同，有分层次的要求，从低年级到高年级循序渐进。
低年级学生要求能正确地读懂课本。读书时，要学会“想一想”，对图文结合的内容，也能用正确的语言有顺序地说出课文的意思；还要会读一些简单的、图文并茂的数学知识普及读物。
中年级学生要求能完整地默读课文和分析课文的例题，能模仿例题正确解答课文后的练习题。读书时要学会“会想”,会一边思考一边在书上圈圈点点划划；并要求他们会读些数学家的故事书、数学习题书和某些浅显的数学知识普及读物。
高年级的学生要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读课文的内容，掌握阅读课文的方法（目录--内容--重点--结论--运用）。读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同见解；还会在书的左右天地批出自己的看法。对他们，还要求会读简单的数学工具书、数学学习指导书和其它数学课外读物。
教师在教学中，应根据不同的内容采取不同的读书方法，多种读法交替使用，使学生在读的过程中深深领会知识内容。
通过具体实践，效果很好，提高了学生的理解力分析力和自学能力.
王尚志、檀晋轩点评：学习有两种不同的方式，一种是接受式，一种是获取式。阅读是一种获取知识的学习方法，是学生自主学习的基本形式之一，我们同意王枫老师的看法，希望老师能培养学生的读书兴趣和阅读能力。我们建议，老师们读一下王枫老师的文章，结合自己的教学实际，摸索一些有益的经验。我们希望数学老师能和语文老师商量一下，一起来提高学生的阅读能力。
走出困惑 重树信心---关注女生的学习行为, 2007-08-13 09:03, 直属1班学号9001010262苏娣删除 | 突出
我对班里的女生做了学习状态的调查，发现：多数同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，学不得法。
1、学习没有计划，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解。2、上课忙于记笔记，没听到“门道”。3、课后练习注重基础练习，一遇到难题就讨论，作业反映不出问题。4、对待数学考试没有适当的复习方法与良好的心态。 经过调查，一半以上的女生提出“我对复习数学无从入手，一般采用的方法就是在考试前做一些参考书上的题目来恶补，然后把一些典型例题记住。”作为一个文科班的老师，一个年轻的女教师，凭着自己的切身体会，谈自己一点不成熟的想法：
一、“没有爱就没有教育”。教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们聊天谈心，了解她们思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，告诉她们学好数学与性别没有直接的联系，帮助她们树二、“水不流不活，人不激不跃”。托尔斯泰曾说过："成功的教学所必需的不是强制，而是激发学生的兴趣"，倾注了关爱和欣赏的教学，像一阵阵及时的春雨，浇灌着学生学习的热情越“长”越高，从精神上鼓舞了学生战胜各种困难的勇气。教师的表扬是引导学生行为习惯发展最有效的手段。在学习过程中，女生有多方面的长处，如在运算能力方面规范性强，准确率高；逻辑思维能力方面善于直接推理、条理性强；空间想象能力方面直觉思维敏捷，表达准确；应用能力方面“解模”能力较强。课堂上要充分发挥她们的优势，这样必能增加其自信心，激发她们的学习兴趣。立学好数学的信心。
三、学会学习，走自主学习之路。从课堂上发现文科女生对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。教师要有针对性地指导女生课前的预习，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，争取“笨鸟先飞”。
四、精心教学，注重过程展示。普遍来说女生在逻辑方面相对欠缺，做为教师，在设计教案时应该把数学概念、公式、法则讲清楚、讲透彻，对于女生间接推理能力差的弱点要进行特别教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
许多数学教师通过精心备课，在课堂上告诉学生的总是最佳思维途径、最简捷的解题方法而时常忽视对歧途的剖析，给学生的印象总是解题“得心应手、无懈可击”。许多女生总是在老师讲解完之后感叹“我怎么想不到呢”。这时就需要老师展示自我，向学生暴露自己真实的思维过程，让学生看到老师是如何从困境中调整思路与解题方法，走出困境迎来“柳暗花明”的。像我这样与她们年龄相仿的女教师，通过置自身于“险境”的方式能让更多女生有了正视与战胜困难的勇气。课余时间多去教室转转也给女生制造提问的机会，私下里她们会放松大胆地提问，没有了紧张与窘迫，学习就轻松愉快多了。
数学是用最小的空间集中了最大的思想。让我们用心感受数学，欣赏数学，以“严谨，创新”的态度，良好的学习习惯，多听、多作、多想、多问，只要有毅力、有恒心，必然能在数学的世界里撑起半边天。
檀晋轩、王尚志点评：苏娣老师抓住了一个特殊的群体，进行了深入细致的观察，结合自己看到的问题进行了梳理，并提出了相应的对策，难能可贵。我们还希望进一步能知道您的具体做法，如果能把这两者结合起来，不仅能完成一篇高水平的文章，而且可以大大地提高教学实践的成效。女同学们一定会感激苏老师所做的努力。
2. 评：高中数学42 课程团队直属 学员作业提交区, 2007-08-13 09:52, 魏则然删除 | 突出
数学是很难学的，很多的学生都感觉到一听就懂，一做就不会；很多教师为了赶进度，在课堂教学中都是自己在唱主角，学生都是在被动的听，教师不相信学生，不敢放手把课堂交给学生，让学生真正的成为课堂的主角，真正的去探究、去主动的学习数学；
（1）我认为教师在新的课程理念和新教材的培训后，真正的接受新的理念，从自己的心理、灵魂的深处彻底的改变自己的教学理念，相信学生，学生才能相信老师，喜欢自己的老师；
（2）课堂上注重基础教学，真正的使教学面向全体学生，让所有的学生在课堂上各有所得，使得学生喜欢数学，对数学课有浓厚的兴趣，乐意参与到数学问题的研讨中去，这样课堂教学的互动才有广泛的学生基础，课堂活动才热烈，效果才能好；
（3）培养好的课堂学习习惯，平时就应该经常的把课堂的主角还给学生，大胆的让学生互动，多鼓励那些不善于表达的学生，教给他们怎样去思考，怎样去解决问题；
（4）每一节课的前一天或前几天就把本节课的课题教给学生，让学生去准备学习的内容，学生会很积极的准备问题，积极的去思考问题，同学之间会探讨、会研究，这样的教学效果会更好。以下是我的一节课：
在学习解不等式的专题时，让学生自己去想，解不等式都会有哪些类问题？学生回答说有一次不等式、二次不等式、分式不等式、无理不等式、三角不等式、指数和对数不等式等，这时我告诉学生一次不等式我们已经学习过了就不再研究它了，暂时不研究无理不等式和指数对数不等式的解法，我们按顺序依次研究二次不等式、分式不等式三角不等式的解法。这样学生就很清楚下一节课的学习的内容。我以解三角不等式一节课为例。在上三角不等式的解法一节课时，学生准备的内容很充分，把三角不等式的类型都提了出来，并且全班同学共同参与、研究了每一种三角不等式的解法，甚至于一题多解，感觉效果很好，学生经过了参与和大量的思考，对知识掌握的很牢，理解的也很深刻。
向这样的课堂教学对老师的要求很高，一是理念，你有没有让学生成为学习的主人的想法；二是胆量，因为学生提出的问题他本人不一定会解，老师也不一定能解，有时会很难堪的；如果学生准备的不好，浪费的时间会很多，你的教学进度很难完成；三是习惯，你的学生有没有这样的学习的习惯；
王尚志、檀晋轩点评：魏则然老师的这篇文章，提出了新课程急待解决的重要问题，如何在数学学习中体现学生的主体地位，我们的一些老师关注自己怎么样把课讲好，怎样让学生能听懂，怎样让学生容易听懂，这些都是老师重要的能力，也是我们老师必须努力改进的工作。我们老师除了关注这些方面的工作，也应该关注学生是否真正理解了我们所讲的东西，学生听懂不意味着学生能掌握，学生感觉听懂了，极端地说，仅仅说明我们没讲错，所以我们必须花功夫，激发学生的思维，让学生真正地理解数学的本质。魏老师介绍的很多做法是值得大家借鉴的。
41. 您认为改善学生的学习行为和改进教学、改进教师自身的学习、促进教师发展是什么关系？, 2007-08-13 11:55, 张翠林
我的做法是，比如给同学发篇子，我平常的做法是一定要提前选择，把这一套篇子当中的偏题、怪题、错题选择出来；把大家已经会做的对这部分知识非常熟悉的题去掉，对同学知识进行一个查漏补缺，对重要的知识点有一个突出的训练；把这样的题选出来。我用我的话说就是每一套题都应该有一个“题经”，这个题经有多种解法，能够串起多种知识，能够体现很好的数学思想，有进一步发挥发展的余地，这样的篇子我们才发给学生。如果这一套篇子的题很平常、很平淡，我们就不要乱发题了，
我想说是学习过程，肯定伴随着反思。学校里的学习，考试比较多，我们面对众多的每次考试下来，这个结果该如何去分析，老师该如何从一次考试当中，检验出自己的教学效果，更好的去了解学生，所以就这个问题呢，我就是坚持了三年，搞试卷分析。我是有设计、有具体指导，还有一些方方面面的策略去做了这么一件事情。
李大永点评：很想知道您具体的方方面面的策略，期望着您能把自己所做的好好地进行整理写出来。
天津数学5班-程莉-《指数函数》一课课堂设计 2007-8-13
指数函数是学生进入高中以后接触到的第一种超越函数，与学生已熟知的一次函数、二次函数有很大的不同，且指数函数在生活实际中有着广泛的应用。而且同底的指数函数与对数函数互为反函数，因此指数函数的学习起着承上启下的作用。在《指数函数》这节课中我在“问题导学”部分设计了一个“细胞分裂”问题。在同一个页面上配有一个“分裂简图”和一个从网上下载的“鸡蛋受精”动态演示图让学生从中感受到数学与生活的密切联系，并从中抽象出数学模型——指数函数。这种新颖的学习方式，符合学生的心理特征，更易激发学生的学习兴趣，学生乐于学，也有利于培养学生的探究精神。
在《指数函数》一课中我指导学生自己动手在坐标纸上做出函数
和
的图象并将某些同学画的图投影到大屏幕上让同学们一起讨论图象正确与否、如何改正及如何利用图象得到函数性质。为学生营造观察、分析思考的空间，让学生通过实践活动获得知识，增长能力。
在《指数函数》一课中“图象变换”部分借助计算机将图象的各种平移、翻折、对称变换展现的形象直观、恰到好处的突破了学生形象思维中的难点，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。教学中有一些用传统的教法不容易讲清的，学生难于理解的知识使用信息技术后，给学生一个直观的形象，他们就很容易理解，有利于教学的深化。
在《指数函数》一课中“性质应用——比大小”部分我在例题中设计了“提示”与“帮助”两块内容利用计算机信息技术为学生积极参与创造一个理想自主学习的环境。学生面对计算机通过键盘或鼠标控制学习节奏，选择学习内容，还能自由探究自己发现的规律，验证猜想，自由讨论，自由发问，计算机能及时向每一位学生作出反馈，实现所有学生的积极参与，把过去的“听”数学，变为现在的“学”数学，“做”数学。
在《指数函数》一课中我引导学生利用类比的方法研究底数a>1和0<a<1的性质借助CAI鲜明的动态演示将那些静止的性质活动起来，从而使学生较容易的找到事物间的联系，顺利建构，并使学生利用已有的知识、能力和方法去独立探索获取新知识，培养学生探求知识的能力，活跃学生创新的思维。
罗强点评：我觉得程莉老师的教学设计的关注点非常好，1．注重创设引发新知识的问题情境，让学生在问题情境中感受指数函数的现实意义。“细胞分裂”问题通过“分裂简图”，“鸡蛋受精”用动态演示图，这样的“问题导学”直观生动有趣，能有效地吸引学生的注意，并让学生从中感受到数学与生活的密切联系。2．让动手在坐标纸上做出函数 和 的图象的方式非常好，这样可以让学生有更深刻的学习体验。3．借助计算机将图象的各种平移、翻折、对称变换恰当展现给学生的教学方式很好，学生自主操作的探究方式也值得大家借鉴。
4. 评：高中数学41重庆江北 学员作业提交区, 2007-08-13 09:19, 5001050317
不断改进教法,提高授课艺术,引导学生积极参与教学活动
“学生的心理活动处于主动.活跃的状态,在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”,引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一.正因为如此,教师必须明确学生的主体地位。在教学上要开动脑筋,不能拘泥于自己固有的教学风格,被老思路,老方法给束缚,从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法,然不可无法.一成不变的风格,尽管能使学生少一种适应的过程,却也使学生少了一份新鲜感,长久,会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要,在不同的时候,采用不同的教学手段,不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究,为学生度身量体,设计新的教学方法.我们这样的学生,决定了我们必须有自己的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足,课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法,并依据课堂的实际情况灵活运用.经过多年的教学摸索和研究,我总结出自己的教学指导方针:低起点,高要求,面向全体,突出个体.奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹,通过双边关系,让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路,灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导,妙在开窍,教之以法,施之以练,学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧,才感觉到学数学的乐趣。
李大永点评：“低起点,高要求,面向全体,突出个体”“重在引导,妙在开窍,教之以法,施之以练”概括的精辟、准确。使每一个学生在学习中有参与、有收获、体验到成功，这确实是激发高中学生兴趣的重要措施之一！
王尚志、檀晋轩点评：我们希望这篇文章的作者能提供自己在教学实践中的教学实例，进一步阐述您的经验。
高中数学41重庆江北 学员作业提交区, 2007-08-13 08:39, 5001050317
学习高中新课程后的认识
认识一：教师应该从促进人的发展高度上来认识自己的教学。我们数学老师的教学任务不是解题。要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，在教学中应考虑问题是怎样提出的，概念慢如何形成的，结论是怎样提索和猜测到的，以及豆腐皮明的思路和计算的想法是怎样形成的，而且有了结论后，还应该理解结论的作用和意义，要让学生理解“来龙去脉”要学会分析想法，只有概念熟练的计算和逻辑推理，又能真正理解数学，才能使学生在需要应用所学的数学时能够比较自如地应用它，培养学生分析和解决实际问题的能力，使他们在这方面受到初步训练，而在将来投入到社会生活和生产建设中，他们会自觉地将数学作为认识世界，改造世界的基本手段和工具。
认识二：在教学中，只强调严格的逻辑思维是不够的，应该结合从具体到一般的抽象，归纳过程，否则，会使学生形成呆板的思维习惯。例如：基本概念和模型常常是以具有典型性和课刻内注的例子为基础，加以归纳和抽象出来的，而且在抽象的过程中需要有一个抓住本质并对来质有准确的理解并加以文字准确地描述的思维过程。这样，一方面会使学生更深入和扎实地掌握数学；第一方面，这种思维能力在学生处理日常生活以至将来工作或进行研究时，会大大提高他们的工作水平，使他们既不会在思维方式上犯浮夸和刻板的毛病，又能准确地抓住事情的本质，得出符合实际的有创见的看法。
认识三：要带着对“数学本质”的认识来设计数学，带着对“数学教学本质”的认识来设计教学，带着对“学习本质”的认识来设计教学。因此，要研究课程标准，认真研究教材，多学习，多思考，不育从，带着对学生负责的态度抓住教学规律中的“不变量”做好教学工作。比如，在创设情景，提出问题时，要充分考虑知识内容的背景，善于变换呈现方式，恰时恰点，恰到好处地激发学生的兴趣，使他不“愤”不“启”，不“悱”不“发”，一个问题接一个问题地引导教学过程，最终解决问题，揭示问题的本质。
认识四：要加强信息技术的学习和运用，进一步激发学生对学习数学的兴趣，提高学生的基本技能和数学能力。
王尚志、檀晋轩点评：重庆地区还没有进入新课程，本文的作者认真地体会新课程的理念，我们相信新课程在重庆地区实施的时候，本文作者在这些方面一定会创造出好的经验。同时，也会把这些认识带到目前的教学中。
1. 8月12日作业 学生学习过程中存在的问题, 2007-08-13 09:08, 张玉霖 删除 | 突出
学生学习过程中存在的问题
学生在学习过程中存在的许多的问题，诸如预习与复习、如何做笔记、学习时间分配等许多问题。我现在就以上几个方面谈谈自己的看法。
一、预习与复习
许多同学对预习与复习感到很是困惑，有些同学认为预习第二天要学习的新知识以后，上课比较容易走神，感觉自己什么都会了。其实，预习和复习对于一个人的学习来说是非常重要的，预习了新知识以后，在上课的时候就能有的放矢，能根据自己的实际情况把握重点和难点，更有利于时间的合理支配和充分把握。
二、做笔记
正确的合理的做笔记能够使自己等于有了第二个老师，在课后能够根据笔记上的东西重点的复习更有利于知识的巩固和积累。有许多同学要么不记笔记要么就全部抄下来，只有相当少的同学会做笔记。其实，做笔记是给自己看的，要根据自己的实际情况而定。哪些是重点、哪些是难点都要适合自己，自己认为重要的，对自己来说还一时不能接受，这样的东西就有必要及时记下来，课后再好好的揣摩。
三、学习时间的分配
高中课程非常紧，各门功课应当合理安排时间，不能顾此失彼。有许多同学对一门学科感兴趣就花大量的时间去学习，不感兴趣或是自己的弱科就不愿意花时间，这样是不对的。要注意，高考要的是均衡发展，一门科落下了就会影响整体成绩。自己的弱科更应当花大气力去学习。
点评：张玉霖老师很好地指出了目前高中学生在学习数学中所存在的普遍问题，但若能结合您的教学实践谈谈这方面对学生的指导更好删除 | 突
2. 专题二8月13日作业, 2007-08-13 16:58, 贾玉美 和田二中 6532000090删除 | 突出
设计合理的方法激发学生兴趣、推动学生创新能力
我很赞同今天王尚志教授、王建明教授、隋丽丽老师的观点，学生的学习兴趣及创新能力是要靠老师去激发和挖掘的，我在教学过程中也深有体会。我曾采取过以下一些做法，且都取得了较好的效果：
一、 学生自己编题。
有时我在讲完一种题型后，就让学生讨论分析此类题型题设及结论的特点是什么？运用了什么思想及原理？具有怎样的规律？接着让每个学生自己编一道此类型的题，并做出来。这样既培养了他们分析思考的能力，又挖掘了他们的创新意识，同时还提高了他们学习数学的信心，何乐而不为呢？
例如：在均值定理学习之后，我给了一道例题：求函数y=x+2+ 的最小值（x ），并求出此时所对应的x值。此题学生讨论之后，很快发现此类题型的特点是函数可化成两个互为倒数的正数项的和，符合均值定理“一正二定三相等”的特点，于是在两分钟之内，每个学生都编出了一道此类题，而且有些同学还进行了适当的拓展。此后再碰到类似的题，他们很快就可以完成。
二、 学生自己讲课。
对于课本上一些难度适宜的章节，做了适当分工后，我提前两天布置下去让学生自己备课，到了课上，让每组选出的代表上讲台给大家授课，接着我做补充，大家来点评。我认为这个方法确实可以有效的提高学生自学的能力，又可以培养学生互帮互学的协作精神。
王尚志、檀晋轩点评：贾玉美老师向我们介绍了两种具体的做法：让学生编题，让学生讲课。把学生自主学习落在实处，这是一种好的办法，我们十分认同，在教学中也经常使用这种办法。
44. 作业：高中数学22新疆兵团农六师学员作业提交区, 2007-08-13 11:26, 郑天兰删除 | 突出
学生在学习上主要有哪些问题?分层次简要分析这些问题产生的原因?
学生在学习上主要存在以下问题：
一，课堂上：（一）听课注意力不集中，原因有：1，教师授课内容冗长，讲课无艺术性，不能调动学生学习的积极性；2，个别学生基础较差，听不懂所授内容。
（二）不会认真做笔记，原因有：1，上课听懂了，认为没有必要作笔记；2，精力只放在做笔记上，而忽略了教师的讲解。
二，课外：（一）不能独立认真完成作业，原因有：1，作业量大，学生负担重，时间安排不妥，没有足够时间完成；2，上课没有听懂，作业不会做，抄袭现象存在。
（二 ) 所学知识不会灵活运用，原因有：1，机械的作笔记；2，缺乏知识间的联系，变通能力。
（三）学习方法不得当，原因有：1，机械的做大量习题，不会归纳总结知识要点，只求数量不求质量；2，对于不懂，不会的题缺少认真思考，分析的态度，或一知半解，不求精通。
以上是学生在学习过程中普遍存在的问题，只有发现问题，找到原因，解决问题，才能保证教与学的质量。
王尚志、檀晋轩点评：郑天兰老师对于学生学习中的问题做了一个较为系统的梳理，很好，我们希望郑老师进一步抓住其中关键的某一个环节，进行深入地探索，把它变成学生的习惯，例如做作业，学生天天要做作业，老师天天要改作业，这是老师负担最重的一个教学环节之一，我们如何提高作业这一环节的效率，通过作业，帮助学生养成好的习惯，我们期待着郑老师为我们提供好的经验。
主编推荐
我们向全体学员推荐下面两篇文章，一篇来自于是江苏省苏州中学高级教师、苏州教研员刘华，另一篇来自于江苏省苏州第五中学高级教师、副校长罗强。这两篇文章从不同的侧面向我们介绍了如何帮助学生养成良好的学习习惯。罗校长文章强调的核心是积累，他帮助学生养成日积月累的学习习惯，学习没有灵丹妙药，需要日复一日，月复一月，年复一年不断地积累。罗校长用具体的做法帮助学生，让学生感受到积累带来的好处，长此以往就形成了习惯。刘老师的文章强调了问题意识，这是创新的基础，没有问题如何创新？这让我们想起在大学读书时，丁石孙先生说过的一句话：没有问题的学生恐怕不能算是好学生吧？我们不能让我们的学生只有不会做的习题，我们应该帮助我们的学生树立问题意识，质疑习惯。这样才能使我们的学生在未来的工作中做出原创性的工作。希望各位老师交流他们二位老师文章的心得和体会。也希望把您们的经验介绍给我们！
抓住两个时机，培养良好学习习惯
苏州市第五中学 罗强 215008
什么叫教育？爱因斯坦曾经说过：“当你把学校里受过的教育都忘记了，剩下的东西就是教育。”著名特级教师魏书生说：教育就是帮助人培养良好的习惯。他的回答至少包含了这么一层意思——良好的习惯是学生接受教育后可以剩下的东西！就数学教师而言，你的学生在跟随你学习了三年高中数学后会忘记什么？会剩下什么？这是一个值得我们每个数学老师深思的严肃的教育命题！
习惯从哪里来？从行为来，行为从哪里来？来自教师的指导和培养！关于如何指导和培养，许多数学教师都有很好的体会和经验。我自己在多年的数学教学中，经常采用的一个办法是：抓住期初、期中两个时机，培养学生良好学习习惯。
期初是学生新的学习的启动阶段，学生的学习行为需要导航，需要指引，这个时候，向学生提出学习方法学习习惯的要求可以影响学生一个学期的学习，学生也容易接受。期中是学生一个阶段学习后的重要反馈阶段，根据反馈及时调整学生的学习行为最有必要，这样可以让学生的良好行为习惯得以定型，不良行为得以矫正。
以最近一年两个期初和两个期末为例，向大家交流一下我的做法，请大家指正。
06年9月期初，适逢我新接手高一（1）班，这个班的同学学习基础和学习能力都属于中游水平，我希望开学伊始，全班同学都能有一个良好的开端并保持下去。开学第一课，我向学生提出了养成良好数学学习习惯的几点要求，概括起来就是：二本、二笔、二习、一夹子。所谓“二本”就是每个同学在数学课上都必须准备好1本笔记本和1本草稿本；“二笔”就是每个同学都必须准备好1支蓝笔和1支红笔；“二习”数学课前要做好一定的预习工作，数学课后要做好比较全面的复习工作；“一夹子”就是每个学生准备一个大的活页夹，用来夹各次各类数学试卷。
07年3月期初，高一下学期的第一课上，我先向学生送上了新年问候和我精心选择的三个新年寄语——自强，自信，自主，鼓舞学生的学习干劲，也为学生指出本学期的努力方向。然后，我以“一二三，起步走”为题请同学写写一份学习计划，内容要包含：确立一个学习目标，发现两个存在问题，养成三个良好习惯。
06年11月，第一次期中考试过后，根据学生半学期学习中暴露出来的问题，我特意撰写了一篇“学好数学的八条军规”，具体如下：
1. 问题不过夜。把不懂的问题记录下来，及时搞懂，明天还会有新的问题。
2. 与遗忘作斗争。要及时温故知新，要通过变式复习把遗忘的，又不懂的问题搞懂。
3. 归类做题。做题要先举三返一，再举一反三，这才算真懂。
4. 教学相长。能把自己会做的题讲给别人听懂，这才算真懂。
5. 学会自知。题目做完要能够自我评判，自己知道正确与否，这是提升自己思维能力的有效途径。
6. 抄得快，忘得快。不要抄解答，抄懂数学是不可能事件，不懂可以问懂，但要独立做。
7. 学会猜题。考前复习要学会猜题，这个方法如果无效只能说明你还没有找准重点。
8. 今天你省略了一次努力，明天你将面对十倍的失败；今天你克服了一个困难，明天你将收获十倍的成果；
完成期中试卷讲评后，我特意向学生宣讲了这八条军规的意义，要求每个同学从中对照自己做得不够好的几个方面，争取在下阶段改进。班主任老师在家长会上还将这八条军规向家长做了宣传，家长们纷纷表示要配合老师帮助学生养成这些习惯。
07年5月，高一下半学期期中考试中班级部分同学成绩波动较大，针对各种新旧问题，我又向学生提出六条学习建议：
1． 制定一本错题集。将每次考试错题订正在这本错题集上；将一个单元的小结做在错题集上，单元小结要包括知识梳理、重点题型、易错问题。
2． 努力提高选择题的准确率，可以一题四做，即一道选择题当四道题来做。
3． 要学会检验，既要会，更要对，保证做一题对一题。
4． 要学会一题多解，概括多题一解，寻找优解巧解。
5． 复习不是把做过的题再读一遍，而是把做错的题再做一遍。
6． 今日事今日毕。
上面我罗列了自己教学工作中的一些做法，对高一（1）班而言，我的实践只有短短的一年，实施的效果尚难以进行定量检测，但自我感觉班级的学习面貌和同学们学习习惯有了一些可喜的变化。德国教育家雅斯贝尔斯(1883-1969)说过这样一句话：“教育的本质意味着：一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”我想，培养学生良好的学习习惯也正是这么一件事。
问题意识是学生数学学习习惯的一个重要组成
江苏省苏州中学 刘华 21007
学生常问什么样的问题？作为教师，你有没有统计过学生问你的问题？
实际也不用费力去统计，因为绝大多数学生会问：“老师，这题怎么做？”这里的“题”指的是习题，数学学习需要习题的巩固，这是知识技能内化为能力的重要途径。但你有没有想过，学生习题不会做的原因有哪些？
可能有知识掌握不好的原因，有方法运用不当的原因，有运算出现差错的原因……，多数学生为什么不能自主地解决问题？学生什么时候才能改变盲目地向教师提问题的习惯呢？
问题意识是数学学习习惯的一个重要组成。在学生面对数学内容时，其思维的重点是全盘接受，还是思辨地接受？这往往决定了学生自主学习的成效。
数学学习的一个重要目标就是提升学生的理性思维能力，数学的理性思维之本质在于要搞清楚知识、技能的来龙去脉，知道知识体系产生的必然性、合理性。学生在数学学习过程中，其主动性体现在经历知识发现、方法技能建构的过程，而这一过程是充满着“探险”精神的，用什么样的过程去完成学习？书上提供的方法恰当吗？有没有比之更好的方法来解决问题？……数学学习过程中质疑的过程是探索的前提，教师的任务就是在教学中引导和培养学生学会质疑，学会提出问题。
例如，课本的问题解答正确吗？除了教师的讲解之外，学生能否做一些主动的验证呢？
一天， 一个学生指着教材旁白处的一个关系式—— 
——问我：“老师，这个算式是不是错了”？我一看，是错了，ex的幂级数展开式应为 
，因此，正确的算式应当为
，但我奇怪他是怎样发现的，因为当时我们没有学过阶乘，学生也不懂幂级数！结果他说：“我知道e ≈ 2.71828，而式子 怎么看都不象大于2的样子，所以我就用计算器验证了一下，结果发现它的值大约为1.71828，我猜想是印刷时漏了个“1”，我禁不住为这个学生欢呼，因为他在学习中自觉地使用了估算——质疑——验证——猜想等研究方法，这正是数学的理性思维所必备的。基于维持他研究热情的考虑，我指定他去看一下幂级数的入门书籍。也许，他今后对于数学学习的兴趣正是来源于这一次“不经意”的研究。
专家每日文章：
如何培养学生的习惯——一个耐人寻味的做法
王尚志
前面很多的老师从不同的角度说明帮助学生养成好的学习习惯的重要性，在这里我给老师介绍一个老师的具体做法。
有一位实验区的老师碰到一个突出的问题，就是学困生的问题，如何帮助学习有困难的学生改变被动的局面？这个老师选择了一个看起来很普通的做法，他选择了几个学习有困难的学生，这些学生都迫切地希望改变学习被动的状态，他又选择了一些学习成绩比较好，并且有责任心的学生，建立了一帮一的小组。他要求每一个学习有困难的学生，每一天用半小时左右的时间，把今天学习的内容、要点向比较好的学生讲一遍，老师要求学生认真听，仅仅是认真的听，这是基本的要求，并不要求一定进行讨论，能讨论当然更好。这位教师每天都进行检查，天复一天，月复一月，经过两个月多的时间，老师惊讶地发现学习有困难的学生发生了明显的变化，他们进步了，大家都进步了。
面对有困难的学生发生了的进步，一方面，老师感到很高兴，另一方面，她感到对好学生有一些愧疚，他们帮助了自己，帮助了班集体，老师请这些好学生聚会了一次，表示对他们的感谢，学生们的反映让老师又吃了一惊，这些好学生纷纷表示这个阶段收获非常大：感到学习变的塌实了；对很多的东西，感到比过去有把握了；很多数学的内容形成有联系的整体；等等。…….
我们的故事暂时告一段落。
这个故事我讲给很多人听，大家进行了不同的解读，其中，有一种解读最多，这位教师帮助学生建立了一种好的学习习惯。
这位老师帮助学生建立了怎样的好习惯？
这些习惯是如何发挥作用的？
我们应该从这位老师的做法中得到怎样的启示？
为什么学困生进步了？
为什么好学生纷纷表示这个阶段收获非常大？
我们希望大家一起来讨论这些问题。
从这个老师身上我感到了——什么是创造、创新，创新离我们并不遥远，创新并不是一定需要长篇大论的理论，也并不是一定需要系统做法，创新不是专家的专利，我们的老师孕育着巨大的创新潜能，我们期待者各位老师的好的经验、做法。
8月13日
写给广大学员的公开信：
老师们，你们好！今天我们通过新平台http://acadtmp.cersp.com ，又开始了新的学习。从我们能打开的信箱里，收到的一部分老师们作业来看，绝大多数老师都很认真，不少作业反映了老师们的真知灼见和感人的实践经验。但我们也发现个别老师用网上的成品信息直接下载作为作业。我们认为通过这种方式来学习文献是可以的，但把它代替自己的思考来应付作业，就不十分妥当，也会影响您对研修的收获，所以我们希望老师们还是自己动手动脑，交流真实的体会和经验。
另外，由于网络的原因， 我们只收到少数的班级简报，随着网络条件的改善，各班尽量努力完成自己班的简报。如果上传有困难，建议您发到远程研修的公共信箱:gzsxycyx@126.com。
上传作业时，请老师们尽量附上原始问题的编号（如专题二（下）的问题三），在解答上写清自己的姓名和所在班。如果班主任有点评，请标记上身份和姓名。
请各位老师在努力学习的同时，注意保重身体。请向支持您工作的家属致以问候！
数学远程研修团队
老规矩,今天的团队之星我们要介绍的第一位“星星”是檀晋轩老师，来自北京市海淀区的示范高中校——北京市第十九中学。檀老师现任十九中的校长助理，并坚持在教学第一线工作，是海淀区兼职教研员。在推行新课程改革的过程中，檀老师积极响应，为改革的进行提供了大量丰富详实的教学案例。在我们的视频中，大家将会一睹檀老师的风采。
在这几天的工作中，檀老师经常是一坐就是半天。有时候，我们大部分人都休息了，她仍然和其他老师一起研讨。最令我们感动的是昨天发生的一幕。在晚上的工作即将开始时，檀老师面容憔悴，左手捂着腹部，慢步蹭进办公室。这令我们心中一惊，甚是担心。在王老板一再催促下，她才回到了宿舍休息，可没过十分钟，又回到了工作岗位，弄的我们的眼眶湿湿，无不敬佩她的敬业精神。
第二位“星星”是江苏省苏州市第五中学的副校长，苏州市名教师，苏州市教育学会中数分会秘书长，原苏州市数学教研员——罗强老师。江苏省是较早进行新课程改革的实验区，他们在新课程的实践方面已经积累了大量的经验。罗老师是这次远程研修课程视频的主要嘉宾之一，全程跟随制作组完成了视频制作。这次远程研修活动，他放弃了假期休息的大好时光，积极地参与到这次活动中，并为我们带来了大量来自教学一线的资料。为了尽快进入到工作状态，他在抵达后只做了稍许休息，便与我们一同投入了“战斗”。由于罗老师来自江苏，普通话不甚好，经常会说出一些“江苏普通话”，如“给我杯水，先”，搞的很像港台的喜剧语言，使得我们紧张的工作气氛得以缓解。
“牛人”
昨天，我们组又来了两位江苏的专家。其中一位被称为“电脑灰客”，在我们看来，他已然对网络有一定的“专业认识”。当听说我们前两天被网络黑客攻击了，他煞有介事的扬言要去被攻陷的网站走一遭，我们甚是佩服。
然而，当他应我们要求安装传输软件时，电脑却一再禁止使用，他还夸耀，“看，我的防火墙厉害吧！”
这时不知谁冒出一句“恩，厉害，数据进不去，也出不来！”
“灰客”顿时无语。
