| 新课程下自主探究性学习的方法
石河子市第一中学 闫文生
在新课程下，数学的教育思想是培养学生的创新精神和实践能力，关键是要从根本上改变教师的教学方式和学生的学习方式，特别是要改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。为此我校在高一、二、三个年级六个班进行了“自主探究性学习”的教学实验研究，经过两年的努力，我们总结出了一套适合数学课堂的“自主探究性学习”的学习方法，并把它应用于日常的课堂教学，取得了可喜的成绩。本文通过一则教学案例谈一下我们的做法及几点体会。
1、“自主探究性学习”的内涵和特点
“自主探究性学习”是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。它与其他教法的区别在于学生独立研究，在研究过程中实现知识的迁移
新课程力图从根本上扭转人们对教学的片面看法，在教学中倡导探究性、合作性和开放性的教学新思路。在《基础教育课程改革纲要(试行)》中明确指出“教师在教学过程中应与学生一起积极主动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。
二、“自主探究性学习”的理论依据
1、“主动学习”原则：美国著名数学教育家G•波利亚明确指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，为了有效地学习，学生应当在教师所创设的问题情境下，尽量多地自己去发现学习的知识、方法及学科思想等具体内容。
2.“问题解决”理论：“问题是数学的心脏”，“问题解决”的教学已经成为数学教学的一种主要模式，通过“问题解决”教学提高学生“提出问题”、“分析问题”和“解决问题”的能力，激发其求知欲与学习兴趣。
3.“再创造学习”理论：荷兰数学家弗莱登塔尔有研究表明：数学教育应是一个活动过程，在整个活动中，学生应处于一种积极创造的状态，教师的任务就是为学生的发展、创造提供自由广阔的天地，引导学生探索获得知识、技能的途径和方
根据“自主探究性学习”的特点，我们认为，对于不同的教学内容和不同的练习，应当采取不同的探究性学习方法。在实践中我们一般遵循的程序是：创设情境、提出问题 ； 自主探 索 ， 反思小结、 分层练习。
1.创设情境、提出问题
创设探究性问题情境，是探究性教学的起点和关键。因为数学知识来源于生活、寓于生活、用于生活，新课程标准也非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以利用实际生活创设问题情境是我们的首选。但这并不是唯一的途径，数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以，我们也经常利用学生头脑中已有的知识的重新建构，所以，我们也经常利用学生头脑中已有的知识和经验创设问题情境，同时合理应用现代化教学手段使问题情境能够形神兼备，从而可以激发学生探究的热情，点燃学生思维的火花。
例如，在“指数函数的反函数是什么？”的课例中，我们没有像传统课堂那样先介绍对数函数的定义，然后再研究图像和性质，而是先用幻灯片在大屏幕上展示了指数函数y=2x的图像，然后提出问题①指数函数y=2x的反函数是什么？“你能在图中做出它的反函数吗？”因为学生刚刚学过反函数、指数函数，提出的这个问题恰恰在学生的知识生长点上，所以很快就激起了学生探究的兴趣，纷纷动手去求它的反函数，并且绝大多数同学都利用原函数与反函数关于y=x对称画出了反函数的图像。然后教师根据学生的探究情况又依次提出下列问题；②所有的指数函数都有反函数吗？为什么？③怎样求指数函数y=ax（a>0， a≠1）的反函数，你能给它命名吗？④做对数函数图象的方法有几种？怎样做？⑤你准备怎样研究对数函数的性质？⑥请你尽可能多地列出对数函数的性质。教师在课前已经精心设计好了问题，课上根据学生的探究情况将问题步步递进，从而把学生的探究层层引向深入。
2.自主探究、尝试解决
这一过程是让学生在已有知识的基础上，通过自己的独立观察和感知，运用实验、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去研究、去探索，在讨论、交流和研究中发现新问题、新知识、新方法，逐步解决教师提出的探究性问题。这一环节的主要目的是让学生领会新知识的产生过程，并从中培训和发展学生的思维能力，使知识和能力同步增长。探究的形式谅刘学生独立探究和分组探究相结合。这一过程要力争实现“三动、两全、一参与”，即全体学生动脑、动口、主动参与教学活动的全过程。探究中要强调人人参与，强调不断地分析、提出和解决问题，强调学生之间的合作精神。在学生独立探究的基础上教师要不断巡视，或参与探究了解各类学生的学习情况；或指出错误或点拨思路，特别是要注意帮助有困难的学生。
3.交流反馈，解疑释疑
这是一个对知识的完善过程，是探究过程的继续和深化。学生探究之后的成果，或是通过学生板演，或是用实物投影，或是在计算机中操作向全班展示，进行交流，然后师生共同评价。一般是先鼓励学生自我评价和学生之间互相评价，一方面肯定探究的成果，另一方面将探究成果中错误的、不精练的或不全面的地方进行自我改正、改进和完善，然后再由教师就主要错误或独立见解进行讲评。如果大多数学生研究有困难，还应抓住关键障碍处适时适度启发。，上述案例中在给予学生充分的时间探究后，教师让一个小组的代表将他们组探究出的性质用实物投影在大屏幕上展示出来，并从数与形两个方面给予解释，之后请其他组的学生给予评价。学生此时的积极性很高，一位同学在肯定了展示同学的成果后，又非常踊跃地补充了他们组自己发现的其他性质，此后又有三位同学发表了他们不同的见解，在这样不断地补充和完善中，我们发现学生总结出来的性质有10余条，要比书上的4条多了许多，尽管其中有些是不完善的，但充分展现了他们的创新思维和聪明才智。教师则对这些同学的见解给予了充分的肯定和赞扬，并对个别出现问题的地方给予了补充。因为学生探究出的性质已经比较完善，所以教师也就没有再做过多的解释和说明，只是和学生们一起将探究出的性质一起回顾了一遍，并将重要的性质用红笔标出，提醒学生重点注意，之后就进入了练习阶段。
案例中练习题目的安排，第一层次的题是一些直接应用性质的简单判断题和选择题，教师在大屏幕上演示，由学生口答。第二层次的题是书上例1的3道小题和书后练习的1、2。例1让学 生直接自己去做，之后再去和书上的答案进行订正，因为这3道题是定义域的直接应用，所以学生解决得比较顺利。教师让解题速度比较快的同学继续做书上课后练习的1、2两题。在学生解题过程中，教师不断巡视并辅导个别基础较薄弱的学生。绝大多数学生完成练习后，教师让同桌的学生交换练习本，然后再一起订正答案。这节课因为前面探究的时间比较长，所以第三层的题目就留到了下一节课去继续研究。
5.反思小结、观点提炼
这一环节是先由学生以谈探究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程，并自己小结学习的收获，再由教师修正、补充说明，形成新的概念、公式、定理或结论，并引导学生提炼数学思想和方法。这是学生将自己探究的成果上升为规律性东西的必要步骤，对提高学生的归纳总结能力、锻炼表达能力等都至关重要。
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据学生的特点，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。在教学过程中教师多次提供机会，让学生与同学共同操作，互相讨论、交流，这样有利于同学之间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。
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