主编:张  丹  吴正宪    责编:慈  艳     编委:小学数学团队   2007年10月20日

小学数学课程团队：

吴正宪   张   丹   慈  艳   张秋爽   刘   莉   刘国强   高枝国   张   岭   王红钧   洪荣珠   汪学军  陈凤伟   孙雪林   位惠女   王彦伟   冯文凯   杨重生   王   利   何景龙   吴建成   闫加官   许淑一   姚   健   孙京红   蔡福山   李瑞江   刘明慧

温馨提示
 
1．本期远程研修，技术部为更好地为广大学员服务，提供了两个学习平台。研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.html）与备用平台（http://acadyw.cersp.com/）。但是，目前我们小学数学课程团队主要在义务教育远程研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.htm）上工作。目前我们数学小学研修班中有部分学员在备用平台（http://acadyw.cersp.com/）上学习、交流和发表自己的文章。这样，会造成我们对您的关注不够。所以，我们希望使用备用平台的老师们将自己的学习平台转移到义务教育远程研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.html），备用平台只作为作业、班级简报的备份。请谅解由于技术上的考虑可能对您的学习所造成的不便。谢谢您的合作！
       因为新平台第一次的全面使用，这次在各版块的选取上，我们采取了两个平台进行的方式。为了提高培训的效果，使得团队更高效的工作，我们请您在接下来的研修中严格按上面要求做到。
2．目前有的老师的作业和有些班级的简报我们还没有看到，我们期待着你们的精彩，期待着与你们的交流。
3．有的老师的作业是直接拷贝别人的，我们认为这是一个不好的做法。交流需要我们智慧的碰撞，更需要我们情感的交融，需要大家共同建设一个真实、坦诚、互助的氛围。
               
 
                                                                                                                                 10月21日专题四在线研讨
 
       10月21日晚8：00---9：00，课程团队张丹、慈艳、洪荣珠、位惠女、孙雪林等老师将和您一起对专题4：“新课程理念下统计与概率教学”展开在线研讨，具体请关注新思考小学数学论坛在线研讨区论坛区需注册后方可发言。

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开篇寄语 本版块负责人： 刘   莉   湖北省教研室           位惠女   河南实验小学

                                                                                                               由海豚表演想到……
             

             秋游，和孩子们一起参观海洋馆。海豚的表演令孩子们念念不忘,也给我带来了很多教育上的思考……
        海豚经过驯养，可以成为出色的马戏演员。驯养海豚主要靠物质刺激，完成一个动作，奖励一条鱼，让它形成条件反射。训练讲究循序渐进，由易到难。如，钻圈这个节目，先让海豚学会钻圈，慢慢换一个冒烟的圈，再换一个有点儿火苗的圈，最后才换着火的圈。一开始就钻火圈，它当然不干。
        海豚表演的其它传统节目，如，跳高触球，水中拉车等许多节目。都是如此训练的。
        当我们欣赏海豚精彩节目表演的时候，别忘了思索一下它是怎样成为一名出色的“演员”的。
        循序渐进的道理大家都知道，但面对学习出现的困难，成长道路上暂时的障碍，往往会操之过急，结果常常令人沮丧。
        制定切实可行的阶段性目标，享受成功的快乐非常重要，这些是促使自己坚持下来的源动力！

热点聚焦 本版块负责人：    慈  艳  北京中关村第四小学      高枝国  黑龙江省教研员

 “平均数”教学中的思考
        在今天的研讨中，大家对王杰老师的“平均数”教学案例发生了较大的兴趣，并提出了各自的想法。大家普遍感觉学生的想法都有道理，教师可以鼓励学生对于不同方法进行讨论。虽然本期热点似乎没有多少争论，但大家在一些问题上的共同想法不正说明通过课程改革，我们渐渐在不少问题中取得了共识，这也是课程改革取得的一个成效。下面就让我们一起来分享大家的观点吧。

[案例]：在教学平均数时，课前教师以组为单位统计了这个班同学一分钟踢毽子的情况，并从中引用了以下两组数据在课上讨论：
    第三小组：25、23、34、30、47、25、26
    第五小组：25、31、40、33、29、31
    然后提出问题：请你来评判一下，哪个小组踢的好？
    我们以为学生肯定会想到用第三小组平均数和第五小组的平均数来比较，然而学生却出现了很多想法，下面列举出来：
   （1）我可以比较两个队中踢的最高的，也就是拿第三小组最多的那个和第五小组踢最多的去比，所以第三个小组踢得好。
   （2）比较总数，这个观点很容易就被其他同学反对，觉得不公平。
   （3）我可以一个一个的比，把最高的比完了，比第二高的。就是第三小组的第一名和第五小组的第一名俩俩比，然后第二名两两比，就是一个一个的对应的去比。
   （4）既然人数不一样，就把第五小组再增加一个或者是把第三小组去掉一个。
   （5）跟前面那个一个一个比差不多，比完了以后发现第三小组只有前两名比第五小组的好，其他的都不如第五小组的好。
   （6）当然其中也有一部分孩子提到要用总数除以每个组的人数，也就是用平均数来比。
    孩子们的想法还是挺多的，而且似乎都挺有道理的，但是在平均数这节课上到底该怎么办？

学生的回答有道理吗？
蒋氏萍(学员) 2007-10-20 15:30
到底学生的哪种方法好，那就要取决与“哪个组踢的好？”其中这个“好”的标准是什么？如果是一组的好，就可以直接引导孩子认识平均数。平均数教学一课中，我认为孩子的想法有一定的道理，而且他们的方法很多，说明他们在动脑筋思考。存在就有一定的合理性。

 邹媛媛(学员) 2007-10-20 09:11
我认为这里面不存在对与错之分，如果学生能够说出自己的方法是以比较什么为前提，如：是比两组中成绩最高、或者哪个组成绩高的同学比较多，就说明学生明白自己的方法的依据，我认为都可以。但是要让学生理解，如果要比全组同学的整体水平还是用求平均数的方法比较好一些。

 赵连萍(学员) 2007-10-19 21:12
学习平均数不是单纯的为了记住这个概念,而是为了让学生在自己独立思考的基础上学会合作交流,并逐步懂得根据不同的问题,选择的不同解决标准.用“平均数”来比较事物不一定是最好的，但它可能是在某种情况下是更适合的。

 对于不同的解决方法，教师应该如何处理？
刘晓娜 (小学数学 0232班 山东临沂(2))
我觉得很有必要拿出一定的时间来让学生讨论平均数的问题，在学之前学生们可能从生活经验中已经获取了有关平均数的一些知识，可是对于平均数的意义，平均数代表了什么，是否是一个实实在在的数等问题的了解可能不够深刻，这就需要我们花一定的时间让学生去讨论，去理解，去消化。

 刘莉(学员) 2007-10-19 17:35
我觉得有必要花时间来让孩子说，让他们说完之后再一起比较他们所说的方法，从而发现“平均数”是最公平的方法，通过比较得到，孩子学习兴趣高并且容易接受。然后那部分提到“要用总数除以每个组的人数，也就是用平均数来比”的孩子来讲解他们的方法，教师只是适当的引导，孩子们就很容易地理解了什么叫平均数，然后再进行练习。前面一部分起一个铺垫作用，让孩子对“平均数”产生好奇心，为什么这种方法最公平，从而“乐学”，然后再兴致昂然地听其他孩子讲解如何得到平均数，实际上也就是理解平均数的过程。而这节课的教学目标就是理解平均数。

 李中华(学员) 2007-10-16 15:22
我认为如果学生真有这种情况出现，首先我就让学生进行广泛的交流，让学生进一步认识什么是平均数，学生明白了后才去让孩子自己去发现这些想法中哪些是全面的，哪些是不妥的。这样从尊重学生出发，让学生经历一个思维的过程。
王延林(指导老师) 2007-10-19 21:18
学生理解平均数的意义并不像我们成人想像得那么简单，所以让学生经历过程，加强对平均数意义的理解很有必要。在理解意义的基础上，再去选择合适的方法去求平均数。——在求平均数与理解平均数的意义上，有谁先谁后的问题，而没有必要非得分出哪个更重要——同样重要。

赵连萍(学员) 2007-10-19 21:08
虽然学生众多的方法打乱了老师课堂教学所预计的走向，但是我认为学生能根据自己的思维，主动的去寻找到自己认为可以的方法去比较事物，并且都说出了自己的依据，所以这些方法都应该说是有道理的。

周广胜 (小学数学 0232班 山东临沂(2))
数学教学不仅仅是让学生记住几个公式，会算几道题目这么简单，而是要让学生真正理解这样做的价值所在，认清数学与生活的关系，真正把数学知识应用到生活中去。正如吴正宪老师所说的，以前的平均数的教学，不过是教知识，这样做有什么价值呢？我们教的平均数是没用的平均数，孩子们不知为什么要学平均数？学了平均数又有何用？如何去用？因此让孩子经历这样的过程，有利于学生更全面地认识学习平均数的意义，从而使平均数的学习能更有利于学生统计观念的形成。因此，教学时不仅要让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法，更重要的是，要通过丰富的生活实例，充分感受平均数在统计中的意义和生活中的广泛应用。所以要在教学时立足于学生的生活实际和兴趣、活动之中，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物以及生活中的教学实例，挖掘生活中的数学原型，感悟数学知识的形成、发展过程。

 邓姣华(小学数学 0206班 湖南宁乡) 发表日期：2007-10-20 16:17:30
在传统数学教学中，我们往往将平均数作为典型应用题来教学，教师在教学时总要引导学生归纳出“总数÷总份数＝平均数”的解题要点。其实，教学平均数的意义与算法，目的不仅在于怎样求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述分析数据的状况和特征。为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样求一组数据的平均数？平均数说明了什么？这些都是要解决的问题。我们应该将平均数的计算放在一个完整的统计活动中加以训练，重点阐述“平均数是一个统计量”的本质，从而让学生在情景中进一步理解平均数的意义，学会用平均数进行分析、判断、推理、描述、解决实际问题。

 田素珍(小学数学0223班 山东德州(2))
过去教学“求平均数”，侧重求平均数方法的多样和灵活，注重算法的优化，而忽视了平均数的实际意义。我在考虑这个问题时，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。按照新大纲，平均数不再归入应用题的范畴，而被列为统计知识的内容，这告诉我们一个信息：应该从统计的角度教学平均数。在考虑这个问题时，我想到了平均数的比较功能。当然，求平均数的方法并非简单的一带而过，由于学生在对平均数意义的理解上花费了较以往更多的功夫，理解更加深刻，所以学生尝试解题、归纳方法不但费时少而且效果佳。

 我们的想法：
       对于王杰老师”平均数”的这个片段，大家讨论的已经很深入了。这里实际上有一个对于目标的选择问题，我们更愿意把平均数的计算、平均数的理解、数据分析观念的哪个作为更为重要。我想答案是肯定的，统计教学的核心目标是发展学生的数据分析观念（统计观念）。
    数据分析观念的首先方面是数据意识。统计教学一定要把数据意识或者说是统计意识的培养，作为我们小学教学中最重要的一个目标。发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的，数据蕴含着丰富的信息，能够帮助人们来做出决策，能够帮助人们来了解一些情况，解决一些问题。
    可以采取问题解决和数据分析两种不同的方式来培养学生的统计意识。问题解决是正向的，即面对一个问题，学生想到用统计的方法来解决，经历拟定计划，收集数据，整理数据，分析数据，得出结论，解决问题的一般过程。这中间还可能经历修订计划，可行性分析，提出待解决问题的过程。总之，完整的经历这个过程，对于学生是很有好处的。数据分析是一个逆向的统计意识培养的过程。拿到一组数据如：统计图或统计表，让学生观察能够获得哪些信息，能够解决哪些问题，得到哪些猜想……然后可以通过课下搜集更多的数据信息，来验证自己猜想的对不对。
    数据分析观念还有一个方面，就是要根据实际问题的背景选择合适的方法。统计方法没有唯一最好的，需要根据实际问题进行选择。就象上面案例所反应出来的，首先需要明确的是“好”的标准。如果我们统计数据是为了从每个小组中选拔一个进行比赛，那么“好”的标准就是选择每组的最大值。如果我们统计数据是为了比较两个组的整体水平，那么平均数就是一个“好”的方法。总之，统计不仅仅是处理数据的科学，更是处理数据的艺术。

简报揽胜 本版块负责人： 汪学军 湖北黄冈市实验小学

 

0202班 贵州盘县 “ 认认真真学习，真真切切体验，实实在在求知”。充实！ 地址:http://acad.cersp.com/article/1785104.dhtml	0206班 湖南宁乡 朴实无华，信息量大，互动性强，感言深刻。 地址: http://acad.cersp.com/article/1790274.dhtml
0207班 湖南岳阳(1) 各版块采用硕果累累的图片，一幅丰收的景象，能激起观赏的兴致。 地址: http://acad.cersp.com/article/1787961.dhtml	0214班 青海西宁城中 一篇篇文采飞扬的文章，一条条热情洋溢的评论，在晚秋的叶落里，绽放成一朵温暖的花…… 地址:http://acad.cersp.com/article/1801181.dhtml
0216班 青海贵德 “柳暗花明又一村”的感触，生命爆发的张力！ 地址:http://acad.cersp.com/article/1801926.dhtml	0218班 青海民和  体现青海风光，内容丰富，一朵研修的奇葩！ 地址：http://acad.cersp.com/article/1781706.dhtml
0228班 山东济宁(1) 坚实而不缥缈，伸向无穷，植于生活，富有诗意的网路上留有英雄与凡人踏过的痕迹！ 地址:http://acad.cersp.com/article/1790114.dhtml	0233班 山东青岛(1) 远程研修的缘让我们齐聚一堂，在金桂飘香的日子里牵手前行。 地址：http://acad.cersp.com/article/1793061.dhtml
0243班 山东淄博 版面精美，内容丰富，提供了教师的案例，具有研讨的价值，值得大家学习思考。 地址: http://acad.cersp.com/article/1799729.dhtml	0237班 山东威海 思维碰撞中拓展地、发散地…… 地址：http://acad.cersp.com/article/1782049.dhtml
0240班 山东烟台(1) 上传及时，内容详细，实实在在。 地址：http://acad.cersp.com/article/1799618.dhtml	0244班  小数课程直属班 真实的感受，真情的流露，话不多，但情真意切！ 地址：http://acad.cersp.com/article/1803053.dhtml

作业精选   本版块负责人： 王红钧  吉林省四平市铁西区教师进修学校 张    岭  北京市教育学院石景山分院

平均数教学的思考         
强化统计学习的过程性和对实际意义的理解
0202班 贵州盘县  蒋珊  发布于 2007-10-18 21:15
统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们做出合理的决策。
    在“平均数教学的讨论”中我认为学生这么多方法都有道理，衡量数据光靠平均数是不够的，所以才有中位数、众数的出现。这节课教学目标的定位重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。如果我的学生有这样的想法，在教学时不能只给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学的重点。而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中准确地运用它去解决问题。例如：“我们班四年级同学的平均身高是1.4米，五年级同学的平均身高是1.5米，是不是我们班***就比五年级***矮吗？”让学生在一个有现实背景的问题情境中去理解“班级平均身高是1.4米”的意义，只有这样，他们才能准确的回答上述问题。
地址: http://acadbak.cersp.com/article/157852.aspx

 好雨无声
0208班 湖南岳阳(2) 付和宇，发表于2007-10-20 10:36:31
看了安老师的课例我想到了一首诗：
春夜喜雨
【唐】杜甫
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声
安老师的教学机智好比这一场及时雨，既滋润她的学生，也滋润了我们。统计教学给我留下的深深的印象是三个字：不好教！为什么呢？
第一、因为要搜集整理数据，学生下位活动，整个课堂显得乱糟糟的，只有一部分的学生真正的参与到活动中来了。
第二、另一个方面，课堂40分钟教学统计，时间太短，往往龙头蛇尾。
第三、学生对各种统计方法的认识比较模糊，选择比较机械，特别到了高年级学生认为“正字”统计法就是最好的！为什么要采用这种统计方法？这种统计方法到底好在哪里？在什么情况下最适合？学生都很模糊。
……
地址：http://acad.cersp.com/article/1790675.dhtml

    
"引"胜于"堵"
0210班 重庆江北 刘莉    发表日期：2007-10-19 17:32:42
……
假设你的学生确实有这些想法，你准备怎么办？   
不是假如，我的学生的确有很多稀奇古怪的想法。我曾经就是不听他们说，直接讲我认为正确的方法，但我发现，我“堵”得多，孩子却听的少。因为他或者跟你“赌气”不认真听，或者对你的想法缺乏兴趣，所以效果并不是很好。因此我学会了不去分析他说的是否有道理，也不判断他的对错。让他说，说完了，再让大家一起来分析比较最好的方法，或者通过学习之后，让他自己来发现自己的对错或纠正自己的观点。
地址：http://acad.cersp.com/article/1784873.dhtml

 统计图教学的讨论 
0211班 天津  刘永山   发表于 2007-10-20 17:00:07 
    统计与概率有助于学生形成尊重事实、用数据说话的态度；使学生体会用数据进行推断的思维方式；使学生提高综合运用知识解决问题以及实践能力；有助于学生形成对数学的积极的情感体验，体会数学的作用。
现在我们的生活已经使每一个学生都感觉到，我们生活在一个数据的世界里，每一天从早晨到晚上所面对的大量的信息，有很大一部分是用数据来表现的，我们希望孩子从小的时候，面对这样一个数据的世界，应该能理解数据中是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。……
统计图是对数据进行处理的一种常用方法。它能够清晰地、有效地描述数据，使人们更加直观数据，更利于分析数据，最后做出合理的决策。……
    ……
地址：http://acad.cersp.com/article/1799665.dhtml

 在统计的讨论中，“平均数教学的讨论” 
0212班 西宁城东  闫茂红   发表日期：2007-10-20 15:21:36
有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求平均数应用题。因此教师在教学中比较重视于给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生的计算速度及正确率作为教学的重点。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
http://acad.cersp.com/article/1796982.dhtml

 平均分与平均数的区别  
0217班 青海化隆  靳海彦  发表日期：2007-10-20 10:50:31
一、什么是平均数
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。
我了解到“平均数是表示一组数据集中趋势的量数”。当然这样的概念不可能直接对学生说。那怎样让学生体会平均数的意义的呢？
二、问题的提出：
教材在这部分是通过移多补少让学生理解平均数的含义。（教学设计如下：）
师：大家快看统计图，想一想，当参赛人数不同时，怎样比才算公平呢？（生分组讨论）
http://acad.cersp.com/article/1791085.dhtml

 《折线统计图》教学反思 
0220班 青海省  郝秀荣  发表日期：2007-10-20 12:54:23
折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息。但条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。
地址：http://acad.cersp.com/article/1793882.dhtml

 “平均数”教学的反思
0223班 山东德州(2)  梁慧    发表于2007-10-20 14:39:24
在我们的数学课堂上，常常见到这样的情景：教师的教学目标明确，教学思路清晰，教学设计环环相扣、步步为营，可谓“科学性”十足。但大部分学生对所学知识仍提不起多大兴趣，他们从不主动提问，说话、回答问题相当机械，缺乏新意。整个课堂风平浪静，不起波澜。我个人认为：教师在教学中关键是要用环境去激活学生的思维和引领学生的学习活动，从而使学生自主、合作地探究，获得解决问题的方法。
本次“平均数”的教学，我就注意运用了一些有效的策略，取得了较好的效果。
策略一：注重情知相携，使学生主动进入学习的现场。
策略二：注重与生活实际的结合，使学生善于进行合作探究。
策略三：注重个性张扬，使学生敢于突破常规模式。
……
地址：http://acad.cersp.com/article/1795808.dhtml

 由吴正宪老师教学《平均数》反思平均数教学
0227班 山东济南(2)     孙玉杰    发表于2007-10-20 09:46:02
“核心词”“教育价值”“内涵”等词在我们的这次培训中经常听到，从而说明了无论教学什么内容我们都要考虑它的价值，考虑我们究竟要交给学生什么？教给学生能力？方法？习惯？意识？等。而这一点我们老师考虑的还不够。比如：关于平均数教学。他的核心词是什么呢？我想很多老师在学习之前可能都没有认真思考过这个问题，只是简单的认为就是重点就是交给学生求平均数的方法，而把意识的培养放到了次要位置。而吴老师提前发现了这一点，及时地进行了反思，在看了吴正宪老师的教学实录以后感受尤为深刻：作为平均数教学应该把理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用放在重要位置，在此基础上掌握求简单平均数的方法。
首先，选择合适的情景，让学生产生对平均数的需求。
其次，自主学习讨论求平均数的方法，理解平均数的意义。
最后，联系实际，进一步来感受、理解平均数。
……
http://acad.cersp.com/article/1789089.dhtml

 怎样培养学生的统计观念和统计意识
0230班 山东聊城  于清华    发表于2007-10-19 20:08:18
统计可以对相关事件做出决策、对随机事件做出预测、对相关观点做出说明、对出现的现象做出分析。但是要注意不出现误导：例如有些教师要求学生根据中国在最近几届奥运会上获得的金牌数（88年5块    92年16块    96年16块   2000年28块）预测2008年奥运会可能获几枚金牌，这是毫无价值的，也是无根据的……
地址：http://acad.cersp.com/article/1785502.dhtml

 统计表教学反思
 0233班 山东青岛(1)  于晓萍  发表于 2007-10-19 20:08:42 
统计表这部分内容的教学目标是让学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上，学会制作含有百分数的统计表。  并会对统计表做一些简单的分析，能指出统计表所说明的问题。但统计表的教学向来比较枯燥，让学生去面对本来就不怎么感兴趣的数字，教学效果一定不会很好。况且，学生对纯数学计算本来就缺乏兴趣，如何提高学生学习统计表的兴趣，让他们更好的掌握统计表，我结合实际做了如下安排：
地址：http://acad.cersp.com/article/1785507.dhtml 

 关于求平均数的三个“台阶”
0240班  山东烟台（1） 王东旭  发布于2007-10-20 16:30:53
我对小学数学中的“求平均数认识不同，教 学方法上也有不同的设计。这个过程，大体有三个“台阶”。
地址: http://acad.cersp.com/article/1799023.dhtml

 求平均数教学设计
0242班 山东枣庄  孙守靖  发布于2007-10-19 10:15:25
      教学内容：求平均数
      教学目标：1、让学生体悟平均数的意义，构建平均数的概念。
      2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握简单的求平均数的方法。
      3、让学生初步体悟平均数在生活中的应用，感受数学与生活的联系。培养学生的估算习惯。
      教学重点；理解和掌握简单的求平均数的方法。
      教学难点：体悟平均数的意义，构建平均数的概念。
地址: http://acad.cersp.com/article/1782926.dhtml

 要给学生出错的机会
 0243班 山东淄博  戴海燕  发布于2007-10-20 12:25:08)
我认为安老师这样处理非常有价值。第一：两次发挥学生的能动性。开始学生说的方法虽然不确切，依然按学生的意思办，当出现问题了，再抛给学生让学生解决。第二：让学生经历了最优策略的选择过程，比一开始就让学生站队印象更深刻。第三：呈现了数学知识都是在需要中产生的，方法策略都是在实践中总结的。谁都不会一开始就是对的，任何成功都是在失败中积累的。所以我们要给学生出错的机会，帮助学生找到改错的方法。
原文地址：http://acad.cersp.com/article/1793370.dhtml

案例分享     本版块负责人： 刘国强 辽宁省教研员 冯文凯 北京市大兴区魏善庄镇第一中心小学

“摸球游戏”教学设计
 0205班 河北唐山(3)  刘莉    发表日期：2007-10-20 16:13:51
教学内容：冀教版小学数学二年级上册。
学生情况分析：学生能够根据布袋中球的颜色用一定、可能进行判断摸出的球的颜色，也可以用学过的统计方法进行记录。
教学内容分析：
教材设计了从两个箱子中摸球的游戏活动。1号箱里10个球全部是白球，2号箱里有5个白球和5个黑球。让学生在摸球活动中体验从1号箱摸出的一定是白球，而从2号箱中可能摸到白球，也可能摸到黑球。并且让学生记录全班同学从2号箱里摸球的结果，这既是对本单元统计方法的应用，也是对可能性内容的渗透。
……
地址： http://acad.cersp.com/article/1798532.dhtml

  在统计中培养学生的个性化的数据理解能力
0208班 湖南岳阳(2) 付和宇，发表于2007-10-20 12:53:13
记得有一次四年级的期末考试中有这样一道题：出示6月份某个星期的最高气温统计表。
要求：1、学生根据统计表中的信息制作一张统计图。
2、这个星期的最高气温是（）度，最低气温是（）度。
3、你还能提出什么数学问题。
……
地址：http://acad.cersp.com/article/1793864.dhtml

 
“我就喜欢接着画。”——放飞个性思维
0208班 湖南岳阳(2) 童 琦，发表于2007-10-20 09:34:15
在《统计》教学中，也曾碰到这样的情况。
首先，让学生选择合适的方法现场调查本班同学“最喜欢的交通工具是什么？”并将调查结果整理后填入统计表中。（课件演示统计结果：飞机20人、轮船5人、汽车15人、火车10人，本班一共50人）
在学生感受了真实的统计过程后，让他们自己尝试制作统计图。这时学生发现：老师提供的统计图只有10个格子，而喜欢飞机的人有20人，如果用一格表示一个人，格子不够用，怎么办？我没有急于告诉学生方法，而是让学生自己想想有什么好办法？在学生充分的独立思考和小组讨论、交流的基础上得出：
a、“我在上面接着画。”（课件展示）
b、“还可以在旁边画啊。”（课件展示）
C、“我是横着画的。”（课件展示）
D、“我把10格涂满后直接在上面注明20。”（课件展示）
……
地址: http://acad.cersp.com/article/1788741.dhtml

 一个人精彩的回答能取代他人的思考？
0210班 重庆江北 蒋氏萍   发表日期：2007-10-20 15:24:30
反思案例：
教学片段：
1、师：孩子们,我们已经统计出了各种小动物的只数了,为了更直观、更形象的表示出各种小动物的只数，我们还可以用什么表示呢？如果将统计表内的结果用统计图来表示你会吗？（电脑出示统计图）
………………
替换案例：
教学片段：
1、师：孩子们,我们已经统计出了各种小动物的只数了,为了更直观、更形象的表示出各种小动物的只数，我们还可以用什么表示呢？如果将统计表内的结果用统计图来表示你会吗？（电脑出示统计图）
……………….
地址: http://acad.cersp.com/article/1797076.dhtml

 概率教学案例           
0212班 西宁城东     高秀珍
一、 教学设计
（一）联系生活、情趣引入：
（a）教师抛一元硬币，让学生猜哪面朝上。
      师问：同学们，你们猜疑硬币的哪一面朝上？
      生答：正面朝上……，反面朝上。
      为什么有人猜正面，有人猜反面呢？
      师小结：在没有看到结果前，硬币可能正面朝上，也有可能反面朝上。
      在学生相应反应的基础上，教师提出这个问题实际上蕴含着大量的数学问题，它跟今天所学的内容有关，“下面就请同学们跟我一起进入今天的数学世界吧。”
http://acad.cersp.com/article/1792477.dhtml

 《统计与可能性》教学设计与反思 
 0213班 西宁城西    马小红
教学内容：
一、故事导入，复习活动
1、阿凡提的故事 ：阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,小气的巴依不想付工资给阿凡提,于是想了个歪主意.对阿凡提说:“阿凡提，我这儿这两张纸条让你抽，上面分别写着“付工资”“”和 “不付工资 ” ， 如果你抽到哪一张，我们就按哪一张上写的办，你还是有一半机会的哦”。如果你是阿凡提，你会怎样想？（引出“可能”）
2、复习“一定”“可能。”
（1）    出示装有3个红球的口袋，提问：如果从中任意摸出一个球，该用哪种词语来描述摸球结果？（一定摸出是红球）
（2）    往口袋加入3个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸出一个球，该用哪种词语来描述摸球结果？（可能摸出是红球，可能摸出是黄球）
3、揭题：在我们生活中，有些事情一定会发生，有些事情不一定会发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）
http://acad.cersp.com/article/1798408.dhtml

  
“统计与可能性”的反思
0215班 青海格尔木 李明菊
教学三年级“统计与可能性”的反思我上了三年级〈统计与可能性〉这一课，主要研究可能性相等的情况，本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。最后学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。
http://acad.cersp.com/article/1791988.dhtml

 数学在熟悉的生活中 ----- 《求平均数》教学案例与反思
0224班 山东德州(3)  张其凤
求平均数的问题是一种统计的方法，在日常生活中有广泛的应用。我们知道平均数与平均分是不同的概念，因为平均分得出结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。新课标指出在教学中应将平均数的统计意义放在突出地位，因此在教学中应注重借助日常生活中的例子，应注重使学生在具体情境中体会意义，为以后的学习打下基础。
一、创设情景，提出问题
……
http://acad.cersp.com/article/1785040.dhtml

 
数学教案设计中渗透“生活化”
 0231班 山东临沂(1) 丁素萍
如教学“工程问题”应用题，有这样一道应用题：某工厂生产一批产品，甲单独完成要10小时，乙单独完成要15小时。如果两人同时合做，多少小时可以完成？学生普遍动手列式：1÷（1/10+1/15）＝6小时。突然一位学生站起来说：“老师，我想包装时如果场地太小了，两人之间工作就会产生干扰，两人就会产生矛盾，那样他们的工作效率就会下降，而不是提高了。”班上立刻哗动，老师也怔了一下，这可是备课过程中未想到，学生却有这“惊人”出现。
地址：http://acad.cersp.com/article/1783979.dhtml#art

 
对《统计》一课的[教学反思]
0232班 山东临沂(2 郭文远
  一、创设情景，提出问题
师：同学们，能谈谈我们学校大课间的“跳跳球”活动吗？
生：我觉得刚开始玩跳跳球时有点难平衡，特别紧张；
生：我觉得可以 和 老师一起玩跳跳球特来劲，还可以 和 老师比赛。
生：跳跳球可以一个人跳，也可以几个人手拉手围圈跳，很有趣。
……
地址：http://acad.cersp.com/article/1774903.dhtml

 
《统计——生日》教学设计及反思
0239班 山东潍坊(2)   杜京香  发表于 2007-10-20 16:34:26
教学过程：
一、创设音乐情境，提出问题。（播放生日快乐歌）
师：同学们今天是淘气的生日，我们一起来为他唱首生日歌庆祝庆祝好吗？
师：谁愿意告诉大家你是在哪个月份出生的？属于哪个季节？
师： 到底哪个季节过生日的同学最多呢
师：要想准确知道哪个季节过生日的同学最多，该怎么办呢？……
地址：http://acad.cersp.com/article/1799119.dhtml

 中位数和众数教学设计
0242 王翠伟，发布于2007-10-20 16:19:53
教学内容：北师大教材五年级下册。
知识基础：
1.学生已有的知识经验：学生已经理解了平均数的意义，会用平均数代表一组数据的集中趋势，会求一组数据的平均数。
2.学生已有的生活经验：对于五年级学生而言，在平时的生活中，已经具备了较丰富的“以平均数来定胜负”比较的生活经验。
3.学生已有的活动经验：初步形成了操作、实验、猜想、推理、交流、合作等数学活动经验。
教学目的：
1.    在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；
2.    2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；
3.    3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
地址: http://acad.cersp.com/article/1798702.dhtml

 案例分析：有小猫钓鱼想到的
0243班 山东淄博  白海 发布于2007-10-20 13:45:06
解决问题：（1）池塘里共有7条黄金鱼，3条红金鱼，小猫随意钓起一条，结果会怎样呢？（2）要想让小猫钓到红金鱼的可能性大，怎么办？
[引导学生充分体会到生活与数学的密切联系，能运用所学知识解释和解决生活中的实际问题。]
地址：http://acad.cersp.com/article/1794721.dhtml

 《实践活动 掷一掷 》 教案与反思
0246班 山东东营    晏祥琴    发布于2007-10-20 11:44:42
活动内容：课本118页和119页。
教学目标：
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
 2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
 3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
教学过程：（节选）
地址：http://acad.cersp.com/article/1792585.dhtml

精彩交流   本版块负责人： 杨重生   北京大学附属小学

0206班 湖南宁乡  对 贺暮云老师《平均数问题的讨论》的评论
发布于 2007-10-20 09:57：16
◎黄昭明(指导老师) 2007-10-20 11:39
你的处理方法、教学理念与吴正宪老师的基本一致：“以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。”“过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而今天的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。”
◎刘国强(课程专家/团队) 2007-10-20 13:59 
同意黄老师的点评和建议。同时还感到：平均数作为一个统计量应该让学生体验和经历、理解他的数学价值的全过程，比如让学生领悟到作为一个描述统计特征的量也有它的局限性，也有它的适用范围，对某些统计过程用它来描述可能就能解释和说明数学问题，但它并不是描述统计过程唯一的特征量。当然，对于这些的认识决不是一朝一昔的事情，要不断渗透，有机的融合。也就是要为把小学阶段学生应该学习的几个统计量能给与整体上的认识和把握创造铺垫，从而，使学生能从数学的本质上去认识和理解平均数的概念。
地址: http://acad.cersp.com/article/1789410.dhtml

 0208班  湖南岳阳(2) 对 喻霞老师 《“平均数”作业》的讨论
发布于 2007-10-20 14:16:56
◎洪荣珠(课程专家/团队)   2007-10-20 17:00
这么引导很值得借鉴，但在此案例中还要考虑到其他统计量。
◎戴英(学员)   2007-10-20 14:40
平均数的概念较抽象,通过学生最熟悉的生活中的例子来感受平均数,理解平均数的含义,但不是平均分成多少份.对学生的不同想法,鼓励从不同角度理解.
◎戴英(学员)   2007-10-20 14:39
平均数的概念较抽象,通过学生最熟悉的生活中的例子来感受平均数,理解平均数的含义,但不是平均分成多少份.对学生的不同想法,鼓励从不同角度理解.
◎任元华(学员)   2007-10-20 14:38
我认为:无论学生怎样思考,我们都应该鼓励.当然教师应引导学生分析、比较、推理、判断，找到最佳答案。
◎周水勇(学员)   2007-10-20 14:31
“平均数”是一个较为抽象的数学概念，对于小学生来说较难理解和接受，往往会把求出的平均数与通常意义下实际生活生产中的数量相混淆。因此，在进行求平均数教学时，可以运用直观的教学手段，通过动态演示帮助学生理解平均数的含义。在此基础上，提出以下问题引导学生加深对平均数的理解。
◎夏咏书(学员)   2007-10-20 14:27
对学生的想法,我不会直接反对,我会鼓励学生多方位思考.
地址：http://acad.cersp.com/article/1795300.dhtml

 0213班 西宁城西  关于陈海梅老师《“统计中的平均数”教学反思》的讨论
发布于 2007-10-20 11:51:19
◎洪小娟(学员)   2007-10-20 11:55
将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。
◎梁 凤(学员)   2007-10-20 11:59
新课导入自然、贴近现实生活、便于学生理解、并降低了教学难度。值得我在今后的教学中借鉴。
◎张鲜妮(学员)   2007-10-20 12:43
导入自然、贴近现实生活,学生容易接受。
◎崔晓嵘(指导老师)   2007-10-20 13:01 
统计与概率在新课程中得到了重视，其原因就在于它与学生的生活密切相关，能使学生真正懂得其意义所在。
◎曹安军(学员)   2007-10-20 14:33
统计教学与生活紧密联系.
◎牛永和(学员)   2007-10-20 16:26
从生活中的事例引入课堂,很不错的.
地址：http://acad.cersp.com/article/1792737.dhtml

 0216班 青海贵德 对 张元令老师《对“统计图教学”的一点看法》的讨论
发布于 2007-10-20 12:27:21
◎蔡成玲(学员)   2007-10-20 12:34
选择适当的统计图制作来说明问题，反映信息，引起学生们的重视,这是一个很好的教学方法.
◎彭毛措(学员)   2007-10-20 12:42
教学中应抓住各统计图的特点，讲清楚各统计图的优劣之处，指导学生进行合理地选择。
◎龙锡梅(学员)   2007-10-20 13:09
通过了解身边的事物理解统计在我们生活中的运用
◎吉后吉(学员)   2007-10-20 14:54
在教学中选择适当的统计图来说明问题，反映信息，引起学生的重视，在学习知识的同时获得更多，这是一个很好的建议。
◎李锦录(班主任)   2007-10-20 16:04
在教学中引导学生在活动中、在生活中扑捉自己所需要的数据，使孩子针对教师的提出的问题来讨论、寻找解决问题的合适的方法。
◎童永清(学员)   2007-10-20 16:08
"教学中应抓住各统计图的特点，讲清楚各统计图的优劣之处，指导学生进行合理地选择",张老师说出了教学的要点！
地址：http://acad.cersp.com/article/1793415.dhtml

 0226班 山东济南(1) 对 冯蕾老师《统计图教学之我见》的讨论
发布于 2007-10-19 22:38:13
◎安秀艳(学员)   2007-10-19 23:17
统计教学非常重要,与生活联系密切.
◎冯蕾(学员)   2007-10-20 09:20
借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，感受到统计活动的必要性。
◎谢兆水(指导老师)   2007-10-20 10:02
以活动为基础的观点很好，必须加强教学过程中创新活动的设计!
◎代君(学员)   2007-10-20 10:42
社会在飞速展，教学也要不断创新来适应时代的发展。
◎郭德勇(学员)   2007-10-20 12:20
把握教学的目的是关键。统计教学是学生经常接触的事件之一，调动学生的积极主动性是处理好这一部分的关键。
◎李晓源(学员)   2007-10-20 14:33
以学生发展为中心，引导学生发现、探究、解决问题。教师成为学生学习发展的促进者，引导者与合作者。
◎李 梅(指导老师)   2007-10-20 15:45
弄清知识的来龙去脉对于知识的建构是何等的重要啊!
……
地址：http://acad.cersp.com/article/1786720.dhtml

 0231班 山东临沂(1) 对 李洪霞老师《“可能性”教学后的反思》的讨论
发布于 2007-10-19 18:36:16
◎张现霞(学员)   2007-10-19 21:57
可能性教学课堂上往往为了节省时间实验次数少,某个小组实验体现不出教学目标,这时需要教师灵活处理,可以把每个小组的实验结果综合起来分析让学生理解可能性.
◎刘秀艳(学员)   2007-10-20 12:10
当学生地意见与老师地预设出现分歧时，我们是否可以退一步顺水推舟，积极面对。我们没有理由以成人的思维取代孩子的思维，应该尊重孩子，蹲下身子来对话。同时在节外生枝后我们有必要进行反思。寻根问源，相信我们一定不菲的收获。说得好！
◎赵宝霞(学员)   2007-10-20 13:21
李老师把课堂教学处理的灵活自如,值得我们学习.
◎鞠振胜(学员)   2007-10-20 14:04
可能性教学分组很重要
◎汪学军(课程专家/团队)   2007-10-20 14:51
倾佩李老师课堂上的智慧！李老师在学生的思维与教学目标不一致时，不是简单地否决孩子们的观点，而是继续实验，获得学生思维发生变化的数学事实，留给学生反思的空间，从而达到教学目的。
地址：http://acad.cersp.com/article/1785060.dhtml

 0239班 山东潍坊(2) 对 付晓卿老师《如何把握“统计与概率”教学实施的情境问题》的交流
发布于 2007-10-20 09:58:23
◎宋会敏(学员)   2007-10-20 10:04
统计与概率的教学不能脱离现实，变成单纯的解决数学问题
◎王怀志(指导老师)   2007-10-20 10:14
为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上一定要做到连贯。
◎李君(学员)   2007-10-20 10:18
有理论,有具体的活动,有具体的措施,真正做到了不是为了解决生活中的问题而活动，而是为了活动而活动。
◎李云霞(学员)   2007-10-20 15:19
对情景教学把握的不错。
◎张爱霞(学员)   2007-10-20 15:56
是的，统计与概率教学中情境的创设非常重要，真实性的情境才能保证学习活动的有效性。
地址: http://acad.cersp.com/article/1789449.dhtml

 0243班  山东淄博   对安俏俏老师作业《桩，到底应该打在哪？》
发布于 2007-10-20 07:19:36
◎胡燕(学员)   2007-10-20 08:58 [回帖] [向评论者发短消息]
我想很多时候,我们老师都把精力放在统计的方法上而忽略意义.在五年级上册中的平均数,中位数,众数的教学中就给了我很大的启示.
◎肖立斌(学员)   2007-10-20 09:48 [回帖] [向评论者发短消息]
同意你的看法,把桩打在对意义的理解上.
◎王湲(学员)   2007-10-20 10:21 [回帖] [向评论者发短消息]
计算方法可以向学习，但概念的理解却需要自己去领会，因此教师的作用是引导学生理解平均数的概念，要放在第一位，
◎丁学保(班主任)   2007-10-20 11:02 [回帖] [向评论者发短消息]
作为教师不应去简单的加以肯定或否定。可以让学生尝试应用这些方法，看能不能比较出两组的水平高低，然后进行讨论、对比。学生自然会体会到：无论是比总数还是一个对一个进行比较，都不能判断出小组的整体水平，只有比平均数才更合理，更公平。说的非常好，只有这样学生学得才能扎实可信，如果是教师去评价可能不会有很好的效果。
◎王传振(指导老师)   2007-10-20 16:37 [回帖] [向评论者发短消息]
读来很受启发，特别对安老师说的“教师不应去简单的加以肯定或否定。可以让学生尝试应用这些方法，看能不能比较出两组的水平高低，然后进行讨论、对比。”的论点非常赞赏，教学中我们知道放手给学生，但多数时候我们往往会放手让学生去参与，放手让学生去探索，但学生有了想法，表达出来了，却往往被老师直接肯定，或一下子否定。这一点对我很有教育意义。
地址：http://acad.cersp.com/article/1787364.dhtml

班级感言   本版负责人： 张秋爽  北京顺义教育研究考试中心

研修的日子充满了阳光
小学数学 0201班 广西鹿寨    蔡玉姣  发表日期：2007-10-20 12:15:34
    10月20日开始了研修学习，上网登录，在自己的工作室里。我痴迷了。
    研修平台成了我亲密的伙伴。坐在这里心想：这个研修平台还真是不一般，难道用了什么魔法了，怎么让我这么眷恋着呢？对，是这个舞台太精彩了！有课程专家的精心指导，有研修伙伴真诚的交流。这种研修活动怎么不让我欣喜若狂呢？
研修的日子给了我自信；日子也充满了阳光。

 小学数学 0202班 贵州盘县    王芳       发表日期：2007-10-19 14:20:09
  在这个金色的秋天，在这个收获的季节，我们相约在一起，虽远隔千里，却似近在眼前。聆听专家的指导，观看优秀老师的课堂。其中有收获的喜悦，有过去在教海中的彷徨，真是相见恨晚。触摸键盘，字字敲打在心坎上，我们有信心，我们有责任，永远不停地充电，为了明天的希望，为了自己的将来，风雨中这点痛算什么？
      有了远程教育，虽物是人非事事休，但欲语心不愁。仅引一句诗与同行共勉：
       会当凌绝顶，一览众山小。

   小学数学 0203班 河北唐山(1)   王爱军  发表日期：2007-10-20 15:22:03
培训真棒
通过培训，感到了我很渺小：
通过培训，有种感觉叫心旷神怡；
通过培训，有种感触叫茅塞顿开；
通过培训，有种动力叫再接再厉；
通过培训，我们要继往开来！