数学教学中的“时”、“序”、“节”（二）
朱文芳

从概念教学看中小学衔接 
0603班  贵州盘县  王珏
在中学数学概念教学中，着眼于衔接的主要教学改进措施是：选择有利于揭示概念本质的素材；适时适度地提升概念的抽象水平；处理好概念阶段性与发展性的关系。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2180464.dhtml

衔接要考虑“学生特点与教学内容”之间的关系
0611班 青海格尔木 张定智
我们应该考虑学生的特点与教学内容之间的关系。比如代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。在小学所学数的基础上更高一个层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一般与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在。教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。
具体内容参见: http://acad.cersp.com/article/2192280.dhtml

教师应当掌握新旧知识的衔接点
0613班 青海循化   绽建业 
教材中的内容编排已体现知识的逻辑次序和学生的认知顺序的完美关系，但教材中并没有注明什么内容将和中学的什么内容衔接，这就要求教师应当非常明确知识间的内在联系，掌握新旧知识的衔接点，做到有的放矢。
具体内容参见: http://acad.cersp.com/article/2187924.dhtml

衔接要重“情”
0613班 青海循化  乔治
何谓情接？这里的情接就是中学教师深入了解小学教师的教学情感特点和初中新生数学学习的学习心理，在课堂中帮助学生自己走出小学到初中数学学习的低谷，从而培养学生自主学习的一种能力。这里，情是关键，接是目的。无情何来接，要接须有情。
具体内容参见: http://acad.cersp.com/article/2200983.dhtml

要注重学习方法的衔接
0615班 山东德州(1) 张洪艳
根据中小学学生年龄特点和学习状况，我们要十分重视培养学生良好的学习方法，引导学生通过自学去发现问题，解决问题。督促学生独立思考，敢于标新立异，有条有理、有根有据、符合逻辑地进行说理、表达。逐步改变学生由被动的学为主动的学。小学重在做好良好习惯的养成教育，初中则要将学习习惯内化，成为一种自觉行为。
具体内容参见：  http://acad.cersp.com/article/2180753.dhtml

衔接时要让感性知识系统化
0629班 山东泰安　刘俊鹏
在空间与图形领域中，小学到初中的学习主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡，小学的几何是实验几何，所学的几何学性质、定理是通过实验操作方式得到的。如何搞好这部分教学的衔接，使中小学的教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如呢？
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2202669.dhtml

衔接不仅仅在初一
0630班 山东威海　黄永照
一直没机会教初一,一直以来总认为中小学知识的衔接应是初一教学的事,跟我没关系,但通过该专题的学习,我看到中小学的衔接不仅是初一教学应注意的问题,在其它年级中都涉及到,如初二的轴对称等,许多知识都与小学的知识有密切的联系,同时中小学的衔接也不仅仅是知识的衔接,更包括方法的接.    
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2185861.dhtml　

衔接中要给学生思维适应过程
0632班 山东潍坊(2)　杜真
用字母表示数，是初中与小学的最明显的区别，也是小学进入初中的先学和必学内容。这一内容的学习，使学生的思想方式、思维过程、对事物的认识程度，都将发生质的变化。因此在教学这一部分内容时，要采取适当的措施，给学生一定的适应时间，学生才能从“数”的思想转入到“式”的思想中来。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2203914.dhtml

调整习惯，促进中小学的衔接
0621班 山东济宁（1） 张建伟
中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上，引导学生顺利渡过衔接关，是我们每一位教师的重要责任。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2185204.dhtml

知识衔接至关重要
0605 湖南岳阳（1） 卢望来
没有地下的第一块砖，就没有一栋大楼；没有小学的基础知识，同样就没有初中、高中、大学等的逐步丰硕收获乃至辉煌。而小学到中学是一个巨大的飞越，思想上要让“小”学生平稳过渡到中学生，所以在知识结构上中小学知识衔接至关重要，这就不会使他们产生畏惧感，反而会找到自我，找到自信，更激发兴趣，更大地调动学习的主动性和积极性。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2195399.dhtml

应注意数学符号语言的衔接
0620班 山东济南（2） 崔玉明
注重数学语言学习的过程，合理安排教学。数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2172735.dhtml

中小学衔接与学生思维的发展
0603班  贵州盘县  李友方
学生在学习的过程中，算术到代数的过渡，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，都是学生学习的难关，抽象思维的进一步跨越。学生学习的过程中出现问题不能简单的说成是学生不认真学或不认真的听、思考等。其实那是学生的抽象思维的进一步跨越，需要长时间的学习、训练，逐步培养。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2185235.dhtml

做好衔接是对教师的更高要求
0604班  湖南宁乡  许爱香
做好中小学数学教学的衔接，对我们教师提出了更高的要求，不仅要掌握知识的内在联系，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2178278.dhtml

类比的方法做衔接
0617班  山东东营  石自民
中小学数学是学生学习数学的一个整体，但在教学内容、教学方法、学生学习方法等方面存在很大的不同，处理好中小学数学衔接是学好中学数学的基础，在教学中我注重了一下做法。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2196115.dhtml

耐心引导，跨越代数，成功衔接
0617班  山东东营   常霞
我终于再一次认识到初一学生为什么惯用算术解法解决应用题，而不是应用列方程解决。有的题目用算术解法列式比较麻烦，用列方程的方法一目了然。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2188485.dhtml

在《丰富的图形世界》实现衔接
0635班  山东烟台（3） 王树成
对于初中七年级《数学》上册第一章《丰富的图形世界》，目前有不少的专家、教师提出异议：认为这部分知识内容与小学学习过的知识很不衔接、对初中以后的学习没有多少帮助、感觉部分内容杂乱无章不知如何下手、教师教有困难、学生学习更有困难。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2189693.dhtml

重视衔接点的教学
0636班 山东枣庄  刘培贞
所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点。在教学中,充分利用小学已有的生活经验来解决简单的空间与图形知识,获得对简单几何体和平面图形的直观经验,建立起初步的空间观念,学生们通过实践--理论--实践这样的思维训练后,既可减轻在中学学习相关知识的负担,也提高了学习数学的兴趣.
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2180154.dhtml

思维方式的转变是衔接的关键点。
0638班  课程直属  吴凯
在列方程解应用题时，很多学生会得出下面的方程：x=（8－2.5）÷2，这是方程吗？答案是肯定的，这是方程。但这是列方程解应用题吗？答案是否定的，为什么？因为这是算术思维而不是代数思维。还有就是小学学习的解方程的方法是利用四则运算的各运算的互逆关系来解的，这显然不利于初中利用等式的性质来解的后续学习。
具体内容参见：http://acad.cersp.com/article/2205538.dhtml

0601班福建南安
http://acad.cersp.com/article/2200756.dhtml
http://acad.cersp.com/article/2190926.dhtml

0602班 广西鹿寨
http://acad.cersp.com/article/2188500.dhtml
http://acad.cersp.com/article/2182378.dhtml

0603班 贵州盘县 
http://acad.cersp.com/article/2215811.dhtml

0604班 湖南宁乡
http://acad.cersp.com/article/2206040.dhtml

0605 湖南岳阳（1）
http://acad.cersp.com/article/2193212.dhtml

0606 湖南岳阳（2）
http://acad.cersp.com/article/2202849.dhtml

0608 天津（1）
http://acad.cersp.com/article/2194830.dhtml

0609 天津（2）
http://acad.cersp.com/article/2199667.dhtml

0611班 青海格尔木
http://acad.cersp.com/article/2208350.dhtml

0616班 山东德州(2)
http://acad.cersp.com/article/2216810.dhtml

0617班  山东东营
http://acad.cersp.com/article/2204541.dhtml

0618班 山东菏泽
http://acad.cersp.com/article/2188286.dhtml

0621班 山东济宁(1)
http://acad.cersp.com/article/2206976.dhtml

0624班 山东临沂(1)
http://acad.cersp.com/article/2214009.dhtml

0626班 山东青岛(1)
http://acad.cersp.com/article/2217186.dhtml

0627班 山东青岛(2)
http://acad.cersp.com/article/2206293.dhtml

0628班 山东日照 
http://acad.cersp.com/article/2214706.dhtml

0629班 山东泰安  
http://acad.cersp.com/article/2204324.dhtml

0630班 山东威海
http://acad.cersp.com/article/2202781.dhtml　　

0631班 山东潍坊(1)
http://acad.cersp.com/article/2214113.dhtml

0632班 山东潍坊(2)
http://acad.cersp.com/article/2201616.dhtml

0634班  山东烟台（2）
http://acad.cersp.com/article/2204565.dhtml

0635班  山东烟台（3）
http://acad.cersp.com/article/2205812.dhtml#top

0637班  山东淄博
高青学习组
http://acad.cersp.com/article/2199546.dhtml
桓台学习组
http://acad.cersp.com/article/2203513.dhtml#bottom
沂源学习组
http://acad.cersp.com/article/2203685.dhtml

班级寄语

0602班 广西鹿寨
远程研修就要结束了，我们的学习收获也因为我们认真的付出而无处不在：不只是听专家讲座、阅读书籍、远程学习、同行交流等，更在于我们研修生活中每一个被感动的瞬间……让我们继续在今后的工作中一起分享着学习的苦与乐！

0603班  贵州盘县
从老师们提交的一份份作业中，可以看出老师们学习的热情。作业的高质量和大家的积极讨论都体现了各位老师对此次培训所倾注的心力。每位老师都圆满的完成了培训，然而今后还要更长的道路要走。希望大家一起努力。感谢班主任和指导老师的完美工作。

0604班  湖南宁乡
各位老师认真学习，很好的完成了远程培训。刘令军老师、刘伶琳老师、许爱香老师、喻卫华老师、何毅老师、董争艳老师等许多老师的表现都令人印象深刻。希望老师们在今后的教学实践中更能有所感悟。班主任和指导老师工作尽职尽责，为学员们付出许多。

0605班 湖南岳阳（1）
多彩的及时的简报、精炼的富有启发性的作业、精彩的到位的点评……老师们将研修的结局演绎得非常精彩！大家纷纷表示要将研修中的所知所获运用到自己的教学中去，希望你们能够在工作中创造一个又一个精彩！

0606班 湖南岳阳（2）
匆忙中，研修已接近尾声，各专题的学习在老师们激烈的讨论后延续到大家今后的工作中。相信大家在这段研修日子里都有自己的收获。希望老师们能够继续发扬研修的精神，在工作中思考，在思考后工作。

0607班 陕西汉中
王春生、郭海平、覃承远、曹高信、刘红宝、王剑秋、于建新七位老师在最后的研修中表现出了令人感动的学习热情。相信他们一定受益匪浅！

0608班 天津（1）
临近离别，老师们纷纷表示不舍，但学无止境。正如黄静老师所说：“研修不仅是一个知识的积累,能力增长的过程,更是一个不断反思,不断更新观念的过程...... 虽然我们的研修即将告一段落,但研修精神将继续发扬......”简报还是一如既往的精彩，老师们在学习中表现出的持之以恒的精神令人感动！

0609班天津（2）
初中数学的研修随着最后一个专题就要结束了，我们不仅重新认识、理解了数学教学与学习，最为重要的是今后我们将会关注自己在教学实践中的教育理念，当累了、苦了的时候它会激励我们依然为自己的理想默默地坚守。

0610班 西宁
这是一个团结协作的集体，这是一个畅想交流的园地。有些老师上传了自己的经典案例供大家学习交流引用；也有些老师发表了自己独到的见解。可见老师是多么认真地学习！为了学习、为了学生，我们在一起由陌生变朋友，共同的话题，缩短了我们之间的距离，虽然很累但心情很好！

0611班 格尔木
很忙碌的两天又过去了，走向室外，秋天的凉爽扑面而来，一天的劳累顿时化为乌有！从老师们的作业不难看出你们是多么敬业多么有责任心和爱心啊！关于函数学这一部分内容老师们做了详细大量的工作。许多老师上传了自己曾经写过用过的好案例，欢迎大家到第五期班级简报http://acadyw.cersp.com/article/136314.aspx上去看看。

0612班 青海省
大部分老师们都很认真地完成了作业，还有的老师补交了以前的作业，对其他学员的作业也积极点评，学习气氛很浓，作业质量较高，许多老师早已将信息技术运用有在教学中并尝到了甜头，确实感受到了信息技术给教学带来的便利，同时也指出了信息技术在课堂教学中要注意的一些问题，如党成良在作业中就说到了这一问题。

0613班 循化
老师们克服各种困难认真完成作业，很让人感动。有的老师把不到一周的女儿丢给婆婆看，自己忙着看视频看资料，还有的老师没能陪年迈的父母聊聊天，还有的老师将家务活都交给了爱人…重重困难都没能阻止我们学习交流……不少老师都结合自己的课例谈到了信息技术给教学带来的便利，同时也指出了运用信息技术的一些注意事项。该用才用，不需要用就不用，不要华而不实，追求表面的东西。
  
0614班 山东滨州
秋季远程培训六个专题的学习结束了，老师们都利用了自己宝贵的休息时间到网上学习，认真完成每一次作业，班主任和指导老师也非常辛苦，对很多老师的作业都进行了点评。大家一定在此次培训中大有收获，希望老师们能将收获运用到自己的教育教学中，总结出更多更好的教学经验。

0615班 山东德州(1)
秋季远程培训结束了，在将近四个月的秋季远程培训中，我们班大多数老师都能按时完成作业，还有一些老师补交了以前专题的作业，相信这些老师都在远程培训中有了很大收获，希望大家以后能够在繁忙的工作中抽出时间多进行交流，分享大家更好的教育教学理念，希望老师们今后工作顺利！

0616班 山东德州(2)
秋季远程培训结束了，我们班的老师在最后一个专题中一如既往的认真完成作业，积极研讨，发表自己的感想，我被大家的热情所感动。感谢我们班的班主任和指导教师在这六个专题中的努力，感谢老师们的积极参与，相信大家都成为了很好的朋友，希望每个人今后能够把自己的想法写成文章，为更多老师分享，最后祝老师们工作顺利！

0617班  山东东营
远程研修从秋走到冬，学员们跨越时空互相交流过,互相切磋过,互相勉励过，用各种方式表达着收获与感激，如耿锦铭老师所说：“培训进行四个月，但总感觉过的太快，每次都会认真学习，然后欣赏各位同学的作业，从中学到了很多的东西，感觉认识提高的很快，对教学有很大的帮助，我每次都很盼望着下一次研修内容的开始。感觉这是一次很有价值的培训”。

0618班 山东菏泽
各位老师都在学习了本课题的内容之后作了认真的思考，并且能够结合具体课例阐述自己的观点和看法。而且各位老师完成作业的态度十分积极，讨论也非常热烈。相信在今后的学习中各位老师会做得更好。

0619班 山东济南（1）
各位老师均就课题的内容积极地参与了讨论，并且发表了自己的观点。其中曹敏老师的“谈谈我对中小学数学教学衔接点滴体会”，内容全面，分析透彻，发人深省。望各位老师在以后的学习中再接再厉，取得更大的进步。

0620班 山东济南（2）
各位老师在本周的学习中积极参与，讨论提交了很多个人的体会，对中小学数学内容的衔接有深刻的理解和认识，值得大家一起分享。望各位老师在今后的学习中再接再厉。

0621班 山东济宁（1）
各位老师都认真地学习了本课题的内容，并且积极地参加了讨论，学员们之间的相互学习和交流进行得很好。相信在今后的学习中各位老师会继续努力提高自己的水平。

0622班 山东济宁（2）
各位老师都认真地完成了作业，并对课题中的案例进行了深入的思考，其中案例的收集做得很好，为各位老师积极地参与讨论及交流学习提供了非常丰富的素材。相互之间的学习和交流也做得很好。望在以后的学习中继续努力。

0623班 山东聊城
六个专题的学习，六个专题的收获，研修就要结束了，但是大家的学习热情还是有增无减的，大部分老师认真完成了专题六的学习，还有老师补交了前面的作业。很高兴大家在远程研修中学有所获，我们也和大家一样，在收获，在成长，感谢老师们给我们展示的精彩。

0624班 山东临沂（1）
各位老师积极参与了课题的讨论，并且发表了自己的观点。很多老师在自己学习的同时，还积极地借鉴了其他人的看法，彼此之间交流频繁，讨论热烈。望今后能继续保持。

0625班 山东临沂（2）
各位老师的学习态度很认真，就中小学数学内容的衔接发表了一些很有价值的见解。这样很好，但我还要提一点建议：希望各位老师能尽可能多地相互交流和学习，也可以参与其它班级学员们的讨论。相信各位老师在今后的培训中会更加努力学习，提升自己。

0626班 山东青岛（1）
伴着北京的第一场瑞雪，我们完成了最后一期的远程研修。在此期间，我们看到了各位老师的付出、坚持和努力。我们在这里充实地学习，愉快地交流，虽然辛苦，但是也收获了很多。此刻，我们就要分别，不愿说再见，只希望我们的老师在今后的教育征途中越走越好。

0627班 山东青岛（2）
最后一期的远程培训结束了，很舍不得离开这个大家庭，非常高兴能有这样的机会和各位老师们一起经历这样一个难得的培训。在这个舞台中我们一起拼搏，一起努力，收获知识，收获感动，这里记录了我们的点点滴滴。结束不是终点而是新的起点，希望老师们在今后更大的舞台中继续拼搏。

0628班 山东日照
我们在生机勃勃的盛夏相聚，在这初降瑞雪的冬季离别，短暂的时间里我们一起见证了远程研修的魅力，见证了各位老师们的努力和成长。我们收获、满足、欣慰、自豪，但同时也充满着期待，期待着在以后的教育道路上老师们发出的熠熠光辉。

0629班   山东泰安
我们一路走来不仅提高了自己的数学素养，收获了知识，还收获着来自四面八方的友谊。尽管研修就要结束了，相信我们老师一定加以珍惜，圆满完成此次学习任务。加油！

0630班 山东威海
研修为我们打开了一扇窗,透过这扇窗,可以看到外面精彩的世界,看清了自己努力的方向。通过平台, 我们方便的和更多的老师交流。我们的研修仍会继续…

0631班 山东潍坊(1)
五个月的时光匆匆而过，这其中有太多太多的辛苦、泪水和收获，相信：在忙碌、辛苦中慢慢地我们感受到了学习的充实、收获的喜悦。辛苦会随时间的流失而淡忘，而收获会随时间的进程而显示。

0632班 山东潍坊(2)
握住你的双手不想放开，因为网络平台已把忙碌的我与忙碌的你紧紧相连。虽然一次研修还不能使我们获得所有，但网络学习的方式永在，研修精神永存！

0634班  山东烟台（2）
从酷暑走到严寒，梁兆新老师道出全体学员的心声：“在这宽松的和谐氛围里，共享着、收获着，倍感快乐。同伴互助、专家引领等这种深层意义上的教师专业培训方式使我们每位教师得以平等享受。参加教学研修胜过读教育著作这是同行之间的对话使我们不断成长，我感到长了见识，教学思路灵活了，对自己的教学也有了新的目标和方向。”也如王裕封老师所说：“我为专家的悉心指导而心存感激！我为学友的真诚鼓励而温暖！也为自己的成长和收获而高兴！研修，是我一生的朋友！”

0635班  山东烟台（3）
张秀娟老师的《学无止境》：“专家的教学思想和教学模式，给教学改革指明了方向。作为一线教师，应当积极领会专家教学思想的内涵，把握其实质，才能把专家的教学思想有机地落实在自己的教学实践中。”同时也道出了教师的艺术。朱东贵说出大家的心里话：“研修使我们理解了新课程的教学理念，引导了我今后的教学方向，提高了我的业务素质，也认识了许多专家学者，受益匪浅。培训即将结束，但探索仍延续！”

0636班  山东枣庄
最后一个专题的研修结束了，回首整个研修过程，各位老师都付出了辛勤的劳动和极大的努力，到了今天，相信大家都收获了丰硕的成果，希望在这次研修中所学到的东西，能真正的用到大家的实际教学去，让我们乘着研修的风，不断前行。

0637班  山东淄博
这次远程研修快要落下帷幕了,我们满怀感激之情,诚挚地向各位尊敬的专家.班主任，指导老师和各位同仁表示我的真诚的谢意。研修真的像给大家找到航标，如黄学利总结所说：“感谢这次新课程远程研修培训，让我们找到了适合我们学习的一种方式，真可谓：踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫，这段时间的学习可用一个字概括为累——但我很快乐,能获得知识永远是快乐的!

0638班   课程直属
转眼间，研修就已经接近尾声了，我相信每一位老师在从这个研修当中，通过自己的刻苦钻研和与其他老师们的充分积极的交流，收获了很多。研修虽然即将结束，但是我们前进和自我发展的步伐并没有结束，让我们以这次研修为契机，不断前行，不断完善自我，为成为一名优秀的数学教师而不断努力。

0639班  青海大通
在研修的最后一个阶段，更多的老师们投入到了学习中来，很多老师都把前面几个专题的作业也交了上来。我想，远程研修带给我们的不仅仅是专业的成长，更为重要的是，它带给我们一种不分时间、不分空间的终身学习的理念与学习方式。