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主编:张 丹 吴正宪 责编:慈 艳 编委:小学数学团队 2007年9月15日
小学数学团队全体成员：
吴正宪 张 丹 慈 艳 张秋爽 刘 莉 刘国强 高枝国 张 岭 王红钧 洪荣珠 汪学军 陈凤伟 孙雪林 位惠女 王彦伟 冯文凯 杨重生 王 利 何景龙 吴建成 闫加官 许淑一 姚 健 孙京红 蔡福山 李瑞江 刘明慧
温馨提示
1．本期远程研修，技术部为更好地为广大学员服务，提供了两个学习平台。研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.html）与备用平台（http://acadyw.cersp.com/）。但是，目前我们小学数学课程团队主要在义务教育远程研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.htm）上工作。目前我们数学小学研修班中有部分学员在备用平台（http://acadyw.cersp.com/）上学习、交流和发表自己的文章。这样，会造成我们对您的关注不够。所以，我们希望使用备用平台的老师们将自己的学习平台转移到义务教育远程研修主平台（http://acad.cersp.com/ywindex.html），备用平台只作为作业、班级简报的备份。请谅解由于技术上的考虑可能对您的学习所造成的不便。谢谢您的合作！
因为今天的主平台出现问题，又逢我们第一次新平台的全面使用，因此我们这次在各版块的选取上，我们采取了两个平台进行的方式。为了提高培训的效果，使得团队更高效的工作，我们请您在接下来的研修中严格按上面要求做到。
2．目前有的老师的作业和有些班级的简报我们还没有看到，我们期待着你们的精彩，期待着与你们的交流。
3．有的老师的作业是直接拷贝别人的，我们认为这是一个不好的做法。交流需要我们智慧的碰撞，更需要我们情感的交融，需要大家共同建设一个真实、坦诚、互助的氛围。
因为今天的主平台出现问题，又逢我们第一次新平台的全面使用，因此我们这次在各版块的选取上，我们采取了两个平台进行的方式。为了提高培训的效果，使得团队更高效的工作，我们请您在接下来的研修中严格按上面要求做到。
2．目前有的老师的作业和有些班级的简报我们还没有看到，我们期待着你们的精彩，期待着与你们的交流。
3．有的老师的作业是直接拷贝别人的，我们认为这是一个不好的做法。交流需要我们智慧的碰撞，更需要我们情感的交融，需要大家共同建设一个真实、坦诚、互助的氛围。
9月16日专题三在线研讨
9月16日晚8：00---9：00，我们课程团队将对专题3“应用题教学及学生解决问题能力的培养”展开在线讨论，具体地址请点击：进入后请先注册方可发言
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开篇寄语 本版块负责人： 刘 莉 湖北省教研室 位惠女 河南实验小学 |
进取与快乐最重要
湖北省教研室 刘莉
暑期研修中，读到老师们关于研修活动的感受，有兴奋、快乐的，当然也有抱怨、烦恼的。于是我想与老师们的学科专业培训之外，与老师们就人生与职业进行交流同样也是件重要的事情。
人们常把许多解释不清的原因归于缘分使然，回想自己的人生经历，与缘分相关的还真不少，就拿选择教师这个职业来说，记得读初一时，我按老师说的学着做剪报，就是把好的文章、消息等剪下粘贴在一个大本子上。我清楚记得我的第一本剪报的第一篇文章是关于上海著名特级教师斯霞的，文章内容记不太清，但照片上斯霞老师那端庄、睿智的形象深深印在我的脑海。说不清是因为喜欢教师这个职业而让斯霞老师占据了我剪报的第一页，还是因为剪报的第一页上的那位教育界的成功女性影响了我，选择教师这个职业，绝对是我的愿望，从教后，我更是把做一位像斯霞老师那样充满热情，拥有爱心，体现智慧，不断进取的教师，作为自己的教育教学追求。回想起来，这其中难道不是一种缘分吗？
一直感怀自己是一个幸运的人，因为大凡自己追求的愿望基本都能实现，甚至还会有一些意外的收获。也许老师们会说：这种说法太“宿命”，其实，我更想表达的是，执着进取与心怀快乐是成功的源泉。
人生如河，行走于人生的河流，河中时而有暗流涌动，时而有硕石出没，我们撑杆前行，卷进漩涡和被石头搁浅都在所难免。成功到达彼岸的人，除了要有娴熟的技巧，还需要有迎难而上、苦中求乐的快乐心态。
从满腹牢骚，到快快乐乐的接受，从改变风浪、改变世界和社会，到首先改变自己，执着的人生态度与快乐的生活心境远比眼前的“第一”重要。把收获与付出看得淡一些，把成功和成长只当作是一段距离，在一片清静的天地间，怀抱执着，心存快乐，当你到达人生的彼岸时，你会发现曾经所经历的一切都是连接成功的辅助线。
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热点聚焦 本版块负责人：
 慈 艳 北京中关村第四小学 高枝国 黑龙江省教研员
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徐彬和施银燕两位老师上的不同年级的“鸡兔同笼”给了大家很深的感受，在对他们的教学思想和教学艺术进行称赞的同时，不少老师也对解决这一问题的诸多方法（列表、画图、假设）展开了讨论，大家欣赏的方法并不统一，于是就构成了今天的热点。下面，我们来看看大家的思考。
观点1：直观的方法更适合学生
· 田素珍(学员) 2007-09-15 14:28 。
鸡兔同笼的问题，我觉得用画图法较好，这种方法较为直观，学生好理解。
· 隋卓蕾(学员) 2007-09-15 13:32 。
我非常赞成新教材中用图画呈现问题情景的方式，联系实际，贴近学生生活。
· 胡习燕(学员) 2007-09-15 12:10 。
用画直观示意图的方法对于解决问题很有价值,使学生进一步积累解决问题的经验,增加解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验
· 刘郁菊(学员) 2007-09-15 11:53 。
鸡兔同笼是典型题目，我个人认为画图会比较好。这个方法我用自己孩子作过尝试效果不错！
· 陶静(学员) 2007-09-15 11:48
列表\画图很直观,大家容易感兴趣。
观点2：用假设的方法好
· 杨清云(学员) 2007-09-12 21:10 。
“鸡兔同笼"的问题，我认为最好用假设的方法，假设为全部为鸡或全部为兔，再看腿少多少或多多少，然后根据腿的二倍的关系再来解决问题。
· 林宏(学员) 2007-09-13 20:51 。
鸡兔同笼问题，最终还是要让学生在通过尝试积累了一定策略后，来用假设方法解决。假设时也可以让兔子前腿“站起来”，那么有a个头，就会有2a只腿，多余的腿就是“站起来”的腿，再除以2就是兔子的只数。
· 隋卓蕾(学员) 2007-09-15 13:29 。
我觉得这两种办法都是有可行性的，但问题是在什么情况下用哪种方法。第一种方法是用画的，这对于开阔学生的思维很有好处，但仅此而已。真正遇到实际问题的时候还是要用第二种办法，徐老师讲到他没有让学生去“试”，但整个教学过程其实还是有假设、尝试的嫌疑，并且这样只能解决小数值的问题，遇到实际生活中的较大的数时，这招就不怎么管用了。而且，我认为第二种方法也可以锻炼学生的归纳总结的能力
栾美香(学员) 2007-09-15 12:08
对于鸡兔同笼的问题，画图比较清晰，对于低年级学生来说易有兴趣，也易接受，但数据大了就比较麻烦。但对高年级来说假设法会更好一些，可锻炼他们的思维能力。
· (学员) 2007-09-12 20:03 。
在鸡兔同笼问题中上述例子中数据都非常小如果数很大学生也这样一个一个地去试吗？
观点3：根据学生的特点选择合适的方法
l 李云平(学员) 2007-09-15 14:05
关于鸡兔同笼的教学，我想低年级应该用画图的方法去教学，中高年级用列表方法，或者用解方程的方法去教学．
l 李守卿(学员) 2007-09-15 14:14 。
我觉得从学生的年龄特点和思维水平出发的学生易于接受的方法就是好方法。因为不同的学生之间存在差异，很难定出统一的标准。
l 马忠诚(学员) 2007-09-15 13:53 。
低年级孩子以形象思维为主，习惯用画图的方法来解决问题，那就让他们用画图的办法来解决；而高年级学生已经有一定的分析问题的能力和一定的抽象思维能力，在解决问题上会出现不同的策略，那么老师就要根据学生的学习需要给他们创设更多的思维空间，达到解决问题的目的。
l 闫士军(学员) 2007-09-15 13:28 。
学习的方法有好多种，所谓“学无定法”只要学生能根据自己的经验，生活实际来解决问题，那最好不过了
l 吴玉杰(学员) 2007-09-15 11:50 。
我认为不同能力的孩子会采用他自己认为合适的方法，我们都应该进行欣赏。
l 何灿勇(班主任) 2007-09-15 13:58
“解决鸡兔同笼的列表、画图、假设法中，哪个最好”－－列表、画图——通过兔子和鸡的实物图，唤起儿童有关的生活经验，进而只抽取了与数学有关的“头”和“腿”的数量特征，得到抽象的符号，在这点上正好适合低年级学生以形象思维为主的特点，而列表、画图是在形象思维过渡到抽象思维的路上搭一座桥。学生列表、画图的过程是老师为他们搭建了具有创意的学习平台，摈弃了一些人为的繁琐分析，学生的学习过程已经体现了“假设”的思路，由此建构脑海中的“假设”。由此做铺垫，学生领悟“假设法”就非常简单，容易建立起数学模型。所以，列表、画图、假设法应相辅相成，不分彼此，数据的大小只是学习中的一个阶段，让学生经历观察、动手实验、验证猜测，学会应用，“鸡兔同笼”终会回归于简单。
我们的想法:
一个古老的“鸡兔同笼”问题，引起了大家的思考。虽然可能观点不尽相同，但大家都普遍的认识到教学这个问题的价值不只是获得具体的解，更多的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点，在于学生将学习一些解决问题的基本策略（方法），体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。因此，适合学生的、适合自己的、适合解决问题的都是好的。
但是，这里想和大家沟通的是，列表的方法是不是一个“笨”方法，因为它确实是慢。首先从数学上说，实际上，列表所体现的是列举的策略，而这一策略在数学研究和解决问题中是非常重要的。列出所有的情况本身就可以解决问题；另一方面，数学遇到问题往往要先列出几个，然后去寻找规律。所以，一定要让学生愿意或敢于去试一试、列一列。而假设法是一种特殊的方法，它不是解决问题的一般策略。
从学生发展来说，列表是所有学生都能接受的方法，而假设法往往是某些学生的专利，很多学生无法理解假设的意义，虽然不少老师运用演示等方法帮助学生，但常常是过了一段时间就忘了。
也许老师说，假设的思维含量高，其实列表的过程，学生也将获得丰富的数学思想。学生通过列举每一种情况并进行检验的策略，得到问题的最终答案。如果头和腿的数目较多的情况，学生也可以在检验中加以调整，如“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这不仅使学生学习了解决问题的重要策略，还可以培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展学生自己进行判断的能力。
最后，就是一般方法和特殊方法的关系。列举出来无疑是一般的方法，而假设法是特殊的。特殊方法必然快，但它适用范围小；一般方法适用范围大，但它遇到某些特殊情况时往往慢，这里有点辩证的意思。在小学阶段，无疑一般方法是重要的，因为它蕴涵着对概念、思想的本质理解。所以，教学中首要的是让所有学生，或者说尽可能多的学生掌握一般的方法。
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简报揽胜 本版块负责人： 汪学军 湖北黄冈市实验小学 |
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02班 河北唐山（1）班
简约而不简单！
03班 河北唐山（2）班
来吧！这是品美之旅！
11班 山东威海
春意盎然，绿之源！
16班 山东烟台（2）班
金秋九月,带着期盼,我们又相聚在这里,共同学习,共同提高.老师们,努力!……
18班 山东淄博
心随数动！情系研修！
30班 湖南岳阳1班
畅游清香四溢的桂园，体验充实，交流快乐，感悟美妙，品尝淡淡芬芳！多么惬意！
32班广西鹿寨
这里见解深刻！这里思想深邃！
42班 西宁城西
畅游高原，品解决问题之美酒！
45班 课程直属浓缩的都是精品！
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作业精选 本版块负责人：
 
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解决问题的策略
小数03班 河北唐山(2) 赫爽
我在解决问题教学中常用的策略有：
1. 列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。应用列表的策略时要注意：
（1） 带领学生经历填表的过程。一方面要在现实情境中收集数学信息，另一方面要知道各个数量在表格中的位置。
（2） 引导学生理解表格的结构和内容，列表整理就是显示出这些数量之间的关系。
（3） 启发学生利用表格理出解题思路。
（4） 组织学生反思解决问题的全过程，说一说自己的发现，让学生感受函数关系。
2. 画图的策略。这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。
让孩子成为问题情境中的“主角”
小数09 山东临沂（1）班 刘艳青
“让讲台成为舞台，让教室成为社会，让学生成为演员，让教师成为导演。”将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣与欲望。
如何进行数量分析，寻求解决问题的策略
小数14 山东青岛（1）班黄官永
首先，尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。其次，交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。再次，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。最后，自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。
搭建舞台,收获精彩_____一道解决问题练习的教学案例与反思
于华静 (小学数学 小数13 山东威海)
这是二年级下册的一道题，情景图中有A、B、C三城及A、B两城、B、C两城、A、C两城的距离千米数，画有汽车和火车两种交通方式并附有汽车和火车乘坐的票价和行驶速度的文字信息，这个问题的信息量较大而且需要灵活选择信息来解决问题。
上课伊始，我以挑战性的语气说：“这节课有一个很复杂的问题，你能解决吗？”……
对于培养学生解决问题能力的反思
看了今天的视频,我陷入了深深地反思中.在引导学生自己探索解决问题上我做得很不够，缺乏对学生的解决问题的能力培养，缺乏对学生创新精神的培养。我深深地自责就是因为：历史不可能重演，教过的学生不可能从头再来。但是我会带着学习的新理念去重新认识自己的“错误”，并以这些反思感悟为契机，做好今后的工作。在有所启发，有所触动，有所感悟下，也必将会在今后的工作实践中获得成功的体验！……
浅析小学数学“解决问题”教学
“问题解决”是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。我们在教学中发现在解决问题时，学生存在以下问题： 1、搜集信息不够全面。 由于在有些题目中，所呈现的信息没有顺序可言，个别学生不会全面地搜集有关信息，在解决时，出现障碍。 2、不会筛选信息。 题目中所呈现的信息并不都是有价值的，学生如果对于已知条件之间的相互联系确立不起来，很容易被无关的信息所干扰。 3、阅读理解能力和数学思维能力有欠缺。 个别学生在读题审题时，缺乏认真、仔细的态度，在理解上有难度，缺乏信心，有为难情绪。 4、书写不够规范。 有些题目的呈现，学生在解决问题时，不知怎样书写解决过程。
做一名有思想的教师
小数23 山东济南（2）班李冉
自从新课改以来，正值教育改革的关键时期，很多思想迎面而来，我们不能随波逐流，否则将会使自己的教学动荡不定，对自己的发展和学生的发展都会有不利的影响。真的应该静下心来，想一想哪种做法更适合自己，更有利于学生的发展。只有做一名有思想的教师，敢于批判，才能有创新的精神。
http://acad.cersp.com/article/1722252.dhtml
找题眼 求理解 显思路
小数31 湖南岳阳(2)班 蔡容
《课标》强调培养学生分析问题和解决问题的能力，从课程的设置到面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。下面就解决问题的策略谈谈自己的体会：
1、读中找题眼
我觉得只要是解决问题，不管是哪一类型，首先要做的必须做到的就是读，在读的过程中找到有用的数学信息。而且要多读、细读、精读，在读的过程中找题眼，培养学生审题的能力。在找到题眼后再根据题型的特征和学生的特点选择合适的、最佳的解题策略。
……
让学生学习中的错误充分的暴露出来
小数34 陕西汉中 李 凤
学生计算中的错误在反复的出现，我的信念就是，充分的发现学生计算中的错误，并加以归类和分析，找到最适合的引导思考的方法，耐心的去解决。一次又一次的扫清障碍，继续前进！ ……………
解决问题教学中常用的策略
小数 41 青海平安 张生春
1. 列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。应用列表的策略时要注意： 带领学生经历填表的过程。一方面要在现实情境中收集数学信息，另一方面要知道各个数量在表格中的位置。 引导学生理解表格的结构和内容，列表整理就是显示出这些数量之间的关系。 启发学生利用表格理出解题思路。
关于问题解决教学的“着力点”的思考
小数45班 课程直属(1) 叶秋苹
问题解决教学是课标倡导的一种富有创意和实效的的教学方式。它在改善课堂的学习气氛，促进学生形成良好的认知品质等方面实效显著，受到师生的普遍欢迎。问题解决教学是以合作互动学习小组为基本形式的教学活动。它利用教学动态因素之间的主体互动合作来促进学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标。所以它重点强调教学各动态因素的之间的主体互动合作，包括师生互动、生生互动等多维互动。问题解决教学所发挥出来的魅力己被许多教师所认同。但摆在我们面前的问题是：问题解决教学的着力点在何处呢？笔者认为，问题解决教学的着力点应放在：
一、 找准知识的生长点，精心设计问题。
二、注重解决问题的策略分析和应用，、培养学生“学会学习”。
……
用情趣设计诱其乐思来解决问题
小数46班 重庆江北 胡蓉
在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，设计符合学生特点的教学方案，充分发挥情感的积极作用，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。
1、在生活情景中引发兴趣
2、在猜想求证中引发兴趣
3、在矛盾冲突中引发兴趣
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案例分享 本版块负责人：
  刘国强 冯文凯
辽宁省教研员 北京市大兴区魏善庄镇第一中心小学
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电影《一个也不能少》中展示的一个数学解决问题实例及思考
小数 03班河北唐山(2) 宋亦广
（由于是凭记忆，情节、主要魏老师和张慧科的名字和问题解决过程都是与电影故事相同的，其它学生名称以及具体数字可能有误）：
代课教师魏敏芝为了把辍学到城里打工的学生张慧科找回来，必须凑足９元的车票钱，她和全班学生找到了为附近一个制砖厂搬砖挣钱的办法。一堂小学数学解决问题的教学过程开始了。
……
“问题解决”之我见
小数08 山东德州（3）班韩玉珍
“人对熟悉的事物容易接受，反之则又困难。”应用题来源于社会生产、生活，题材内容更接近于学生的实际生活。我在数学活动课上，出示了教材上的一道题：“小明从家到学校有480米，用了8分钟，照这样计算，从小明家到电影院有720米，要走几分钟？”
这是我讲完了归一应用题后，以活动课的形式，让同学们来探讨一道应用题有多种解题思路，开阔学生的思维空间，并且巩固所学的知识。
当题目一出现在屏幕上，马上就有很多同学举手表示要解答，我心里非常高兴，但我知道，这道题有好几种解法，但学生的解答思路、方法可能是一致的，不管怎样，我还是充满信心，相信学生的解答一定会令我满意的。
对连乘应用题教学两个案例的思考
小数15 山东青岛（2）班崔文清
我在教学连乘应用题时,也遇到了很多困惑:面对三年级的学生,每一种算法的算理是不是都要叙述清楚,怎样把握算法多样化的度,如何操作才能让学生明确各种算法的意义?看了今天的讲座,特别是看到两节连乘应用题的课例,我才恍然大悟,原来是旧教材旧教法限制了我的思维,使我不敢放开手脚,所以才困惑,才不得其法.
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解决问题如此快乐
小数17 山东烟台（1）班杜钦坤
解决问题因应用而精彩。讲座中那道150÷６０＝？的国外试题让我先想到我们常讲的进一法与去尾法，实际最主要的不是让学生记法，而是在实际中体会应用价值。班里刚做过一道题：一个长６０厘米宽３０厘米高１５厘米的长方体礼品盒，里面放长２０厘米宽３０厘米高５厘米的小礼品盒。最多放几个？（厚度忽略）学生没学体积，但是有的学生用到了体积公式，而且讲出了自己认识的浅显道理，有的则进行了全面推理，最后又补充解释说：如果这个大礼品盒长是７０厘米，高１８厘米，宽不变的话，还是能放９个，只不过这个盒子有些浪费。在这种情况下大的除以小的就不对了（描述的不准确）。听着学生的讲解，我深刻体会到学生脑中清晰的思路，甚至辅助建立的表象理解，而这恰恰时应用意识的最宝贵体现，学有所用的最佳诠释。
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剪出来的“精彩”
小数18 山东淄博 谢慧娟
我们的教学不单纯是让学生学会知识，更重要的让学生在学习中亲自去体验、感受。现在回想起来我真的很庆幸，我没有按照原来的上课思路去上课，课堂上没有象往常一样约束他们，没有了往日的“听好了，看好了，跟着老师做，谁也不许乱动……。”我们也多次进行对称的教学，学生从来没有象今天这样有这么精彩的回答，没有这么多的收获。在以往的课堂上是老师告诉他们的，是我们强压给学生的。而今天的课堂是学生的课堂，是学生自己组织的教学，他们是学习的主人；以前的教学我们也让学生准备纸片，也让他们准备剪刀跟着老师的思路去活动，而今天是先让学生自己去探究，自己去领会。就是这一样的剪刀，却剪出了不同的效果。我们为学生创设了自由的空间，学生有了思维的主动权，这样学生的思维才真正被激活，也正如此奇迹也便产生了。
关于三分之一的问题
小数23 山东济南（2）班 李冉
虽然是第一次教六年级，但并没有认为圆锥的体积计算是教学中的难点，因为学生已经学习了圆柱的体积，圆锥的体积只是需要乘三分之一而已。教学时我在圆柱上面下的功夫比较多，至于圆锥，我只是强调别忘乘三分之一，六年级下学期的孩子应该不会出错吧，也就没有进行过多的练习。结果期中考试，解决问题中求圆锥体积的问题我班有14人出错，我大吃一惊，赶紧分析试卷发现几乎所有的孩子都忘记乘三分之一，而且由于都列的综合算式，一分也没有。我很后悔对于这部分内容轻敌了，好在亡羊补牢，为时不晚。分析试卷时，我很生气的再三强调了三分之一，并且用红笔标出，责怪学生为什么这么粗心，所有出错的孩子中中第一个座位有的男孩子最为懊悔。第二次考试又出现了类似圆锥的题目，结果班里还有八位同学出错，明明考试之前我已经强调过了，怎么就是不认真审题呢？为了彻底杜绝三分之一现象，我特意让出错的孩子起立，这样更有效果，以示警界。我发现第一位的男孩又站了起来，我以他为例告诫学生不能让同一个错误出现两次啊，这个男孩更为后悔了。第三次考试，我不仅仅给学生提前提醒，而且还教给学生一个技巧，如果是求圆锥的体积，可以在题目标出，并在旁边写一个三分之一，以便提醒自己，我还特意看了看那个男孩，他使劲点了点头。看完卷子，我特意找出那个男孩的卷子，定睛一看：刺眼的错号再一次降临在他的卷子上，再那道题的旁边他明明还用铅笔写了一个三分之一，最后还是忘记了……
关于解决问题，你积累了哪些好的素材？
小数24 山东潍坊（1）班陈波
数学来源于生活，生活本身就是一个巨大的数学课堂，让学生的生活经验成为教育教学当中一笔宝贵的财富。在教学中，我们要用开放、立体的教育视野和课程理念，充分挖掘生活资源，使其更好地为数学教学服务，为学生的数学学习服务，让课堂因此而精彩。让数学内容与生活接轨。让数学活动与生活牵手。让教学训练与生活拥抱。【案例1】如教学“能化成有限小数的分数有什么特征”？课前我先让学生随意说出几个分数，老师对答如流地说出哪能些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。学生通过验证无误后，感到老师实在是不可思议了。其中有什么奥秘吗？从而自然而然提出许多相关的问题：1、为什么有的分数能化成有限小数？2、为什么有的分数不能化成有限小数？3、能化成有限小数的分数有什么特征吗？（这个问题提得很好）4、应如何进行判断等许多问题。……
对于解决问题中学生出现的问题，你是怎样处理的，你有哪些经验？
小数30班湖南岳阳（1）班田明,
对于解决问题中学生出现的问题我不是很了解,作为一名小学数学教师但我相信无论是小学生还是中学生出现的问题,虽然方法不同但一切都是从学生出发.在解决问题的过程中，由于学生的经验不同，知识储备不同……，学生往往会在解决问题的过程中出现新的问题。这时我认为教师不要急于讲解，急于订正，可以把问题再抛给学生，让学生在探讨交流中，再次解决问题，我觉得效果不错。……
地址:http://acad.cersp.com/article/1720264.dhtml
解决问题积累的素材
小数35班 青海省直 赵秀英
让数学内容与生活接轨。让数学活动与生活牵手。
数学来源于生活，生活本身就是一个巨大的数学课堂，让学生的生活经验成为教育教学当中一笔宝贵的财富。在教学中，我们要用开放、立体的教育视野和课程理念，充分挖掘生活资源，使其更好地为数学教学服务，为学生的数学学习服务，让课堂因此而精彩。
【案例1】在教学《年、月、日》后，可以给学生出这样一道思考题：
……
关于解决问题策略的一点方法（五年级下册）
小数36班西宁城东 韩青霞
本课主要是教给学生用倒推法解决问题，最大难点其实在“练一练”上。很多学生出现了“25×2＋1”的错误算法，原因在于对“拿出画片的一半多1张送给小明”理解不到位。反思之下，我让学生………
例谈应用题结构的“开放性”
小数40班青海民和 张红梅
应用题结构“开放化”我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题，它都．具有完整的结构：包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。针对这一情况，我们对应用题的结构作了一些大胆拓展，试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中“封闭”的应用题，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
“解决问题的策略”教学思考
小数13班西宁城西王娟
四年级（上册）“解决问题的策略”这一单元，重在培养学生用列表的策略整理信息，分析数量关系的能力。在教学后得到了一些启发。
师：（出示三行三列的表格）这是什么？
生1：长方形。
生2：9个长方形。
（叫了好几个学生，竟没有一个学生说是表格，这是我始料不及的）
师：这是一个表格。在学习、生活中你见到过它吗？
……
如何引导学生正确解决问题
小数46班重庆江北蒋氏萍 [314218]，发布于 2007-09-12 13:53
现在我教学人教（实验）版教材已经步入了第三个年头，给我总的感受就是人教（实验）版教材中没有以前那样纯粹的计算教学和应用题教学，而是把计算教学融入到了应用题教学之中，即让孩子们在解决问题中学会计算，利用计算去解决实际生活中的问题。
案例１：……；案例２：……
以上两个案例引起了我的思考，现在计算教学都是安排在解决实际问题中，而且很多数据也是通过图或者统计表等形式来呈现，如果学生没有很好的理解题意，找不到相应的数据，就无法解决问题。因此，作为老师的我们，应该引导孩子学会正确的分析问题、弄清题意，从而解决问题。当然，也应该鼓励孩子在平时的生活中留心观察，多获取生活常识，体会数学来源于生活，生活中处处有数学。否则，孩子在遇到问题的时候可能举足不前，无计可施。
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精彩交流 本版块负责人： 杨重生 北京大学附属小学 |
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对0226班山东济南(1) 关于马泽楠“从传统到现在----用数学本身的魅力来吸引学生”的评论 发布于 2007-09-15 10:01
◎ 2007-09-15 10:07 李伟斌 [304722]
教师只有让学生通过自己的观察捕捉才能获取信息、解决问题，由此，给“解决问题”教学的给我们的启发是：努力实现信息呈现方式的多样化，用数学本身的魅力来吸引学生。
认识深刻，显示出深厚的教学功底
认识深刻，显示出深厚的教学功底
◎ 2007-09-15 10:21 杨秀兰 [322365]
数学本身的魅力就是发现问题并漂亮的解决问题！让学生不断发现数学的奥妙，不断的聪明起来！
◎ 2007-09-15 13:48 王军亮 [322214]
努力实现信息呈现方式的多样化，用数学本身的魅力来吸引学生。很赞同。
◎ 2007-09-15 14:52 周建华 [322209]
◎ 2007-09-15 14:52 周建华 [322209]
从传统到现在，数学教学的变迁不得不不使我们不断充电，与时俱进。
专题三第一讲作业:浅谈解决问题的策略
作者：刘景丽 (小学数学 小数16 山东烟台（2）班)
发表日期：2007-09-15 13:38:33
解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。结合今天的学习和日常教学实践，对如……
王蓬涛(学员) 2007-09-15 13:42
重视情境的创设;注重解决问题策略的多样化，在多样化策略的比较中逐步优化;注重把数学与生活联系起来，让学生感受到数学的价值与力量.我觉得这是解决问题的很有价值的策略.
王蓬涛(学员) 2007-09-15 13:42
重视情境的创设;注重解决问题策略的多样化，在多样化策略的比较中逐步优化;注重把数学与生活联系起来，让学生感受到数学的价值与力量.我觉得这是解决问题的很有价值的策略.
张明(学员) 2007-09-15 13:43
重视情境的创设;注重解决问题策略的多样化，在多样化策略的比较中逐步优化;注重把数学与生活联系起来，让学生感受到数学的价值与力量.我觉得这是解决问题的很有价值的策略.
张明(学员) 2007-09-15 13:44
数学中的“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识,它与以往的应用题教学有着本质的不同.应用题更多的强调尽快获得答案；而解决问题是强调一个过程，就是寻求解决问题方式方法的过程.张老师将应用题与解决问题的本质区别分析的很深刻,给我今后的应用题教学提供了依据.
潘玉明(学员) 2007-09-15 13:54
策略多样方法灵活。
白海英(学员) 2007-09-15 13:55
刘老师能够将创新理念融入课堂，让学生自己去解决一个新问题，给了学生一个非常广阔的参与空间，让学生尽情展现自我，同时也不是盲目的进行，有指导地有方向的指引我觉得非常好。
韩有华(学员) 2007-09-15 13:59
解决问题能力的培养的确是一个循序渐进的过程，决不能操之过急，教师需要的是细心、耐心、信心，重视情境，善于引导，联系实际，逐步提高学生的解决问题的能力。
闫淑芳(学员) 2007-09-15 14:18
刘老师的教学经验很丰富，提出的见解很精辟。
解决问题中有哪些策略？怎样看待这些策略的价值？
李玮玮(学员) 2007-09-15 11:47
通过解决问题的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解；
王湲(学员) 2007-09-15 14:20 。
结合教学提出合理化的建议，有得于教学。
赵元清(学员) 2007-09-15 14:40 。
精辟、透彻、明白、很有见解，是篇好文章，值得学习。由此看来，作者在教学中有一套独特的教学方法。
张丽美(学员) 2007-09-15 14:43 。
一语道破天机啊，总结的这么好，得好好再读一读！
王红钧(游客) 2007-09-15 15:34 。
解决问题和传统的应用题本质区别就是一个注重过程，一个注重结果。
汪学军 2007-09-15 15:54这篇文章很好总结了传统应用题的经验！有一个想法想和老师们商量：解决问题就是传统的应用题吗？它们有什么区别？ 1.价值取向的不同传统应用题更重视获得问题的解，解决问题更重视学生解决问题的思维历程。 2.思维方式不一样传统应用题大多采用逻辑思维方式，思维方式单一，一般采用分析法和综合法。其具体体现是“什么和什么可以求出什么”和“要求什么，就必须知道什么”。解决问题学生反映出来的思维品质不一样，既有直觉思维（选择什么策略时），也有逻辑思维（怎么解决这个问题时）。 3.解决问题的过程有所区别 4.表达方式不一样。
《情境-----启开“解决问题”之门的钥匙》
小学数学31 湖南岳阳(2) 班对鲁金星作业
◎ 2007-09-15 15:44 王新军 [303320]"解决问题”素材的选择，是提高学生能力的重要方面。
◎ 2007-09-15 15:50 姜华 [315938]选择了好的素材，学生也就找到了解决问题的钥匙。
◎ 2007-09-15 16:52 彭勤辉 [315931]好的素材为学生的学习提供了一个很好的前提,情境的创设体现了数学来源于生活的理念.
◎ 2007-09-15 17:16 童 琦 [312813]情境问题是老调重弹，关键在于教者的恰当处理和灵活应用！
◎ 2007-09-15 17:26 陈长耀 [312846]在实际教学中,鲁老师确实很会创设教学情境
◎ 2007-09-15 18:16 戴英 [312929]用生活中素材来创设情景,发现和解决问题.感受数学重要性.提高兴趣
◎ 2007-09-15 20:25 陶莎 [312888]好的情景创设才能点燃孩子思维的火花
0213班西宁城西对石青林 [317377]老师作业的讨论
◎ 2007-09-15 13:29 王生娟 [317368]我认为这些策略的价值有利于培养学生问题意识；使学生获得运用数学知识解决实际问题的基本策略；使学生获得丰富的数学活动经验，加深对数学知识、思想方法的本质理解；让学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学的抽象能力；在合作学习的过程中，同学间相互合作、交流和表达……实际又培养了学生的合作能力和人际交往能力。使学生对数学知识产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。
◎ 2007-09-15 13:34 史寿存 [317369]解决问题的传统教学方法有三种：图形法，分析法，综合法。在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相辅相成的。教学中，教师可以借助于图形、图表、多媒体演示等策略来帮助学生思考解决问题的途径和方法。
教学中，合理运用联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略有助于提高学生的数学思维能力。这种解题能力区别于解一定类型题的个别技能技巧，它是一种具有广泛迁移性的解任何题都需要具备的能力，是一种终生受用的本领
◎ 2007-09-15 13:55 郭青爱 [317351]培养学生发现问题，探寻独特的解决问题的方法，让学生带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂才是我们所追求的。
◎ 2007-09-15 14:02 刘国娟 [316768]解决问题策略的多样化，也要从实际出发。
◎ 2007-09-15 14:35 远 媛 [317319]解决问题还需要用运用各种能力：如：理解问题的能力，空间思维的想象能力，新旧知识的联系和问题的切入点等。但要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。
◎ 2007-09-15 15:39 刘朝丽 [317378]学生们的策略是很多的，有简单化的，但是也有复杂化的，教师就是要让学生们看到别的方法的优点，但也要看到自己的不足，这才能“取长补短”。
0244班课程直属(1) 李日伟老师：我的＂应用题＂教学，发表的评论。
◎ 2007-09-15 15:13 高翔 [316773]
你的经验值得我们学习.我想不会的,因为你在提出问题的时候学生同样可以用不同的形式来表达.
◎ 2007-09-15 15:33 李日伟 [209431]
我在想,我这么做是否又陷入了原来解答应用题的一种模式呢?
◎ 2007-09-15 15:45 何灿勇 [355241]
“发现很多情境并不一定符合我们以及学生面对的生活实际”——在教学中确实如此，专家提出的解决问题的策略也是一个宏观的思路，具体操作需要我们大胆创造性地改变，但一个方向却是不变：在教学中如何培养学生创造性的思维，我们的教学是否适合学生的可持续性发展。
◎ 2007-09-15 16:21 林振星 [324995]
李老师能根据实际，灵活地创设情境，值得学习。
◎ 2007-09-15 17:46 谭俊梅 [209825]
你的作业早就看到了.一直再思考着你的思考.这是和四舍调商的计算内容结合再一起的“应用题”.看的出重点再计算上,那么这里的情景当然可以改成学生熟悉的.但是如果这是解决除法的“应用题”我觉得您这样改就不合适了.个人看法不一定对
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班级感言 本版负责人： 张秋爽 北京顺义教育研究考试中心 |
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0201班广西鹿寨 罗建玲 [355595]，发布于 2007-09-14 21:42
一转眼，来到这个新课程远程研修平台已将近一个月，如果说我最大的收获是什么？那就是我结识了课程专家张丹、吴正宪老师，课程团队张秋爽老师等等，还结识了一批在教育战线上追梦的人，是他们唤醒了我的激情，使我从新开始审视和反思自己的教学方法。学然后知不足，我庆幸自己找到了一个新的起点。
0202班贵州盘县 高明坤 [314695]，发布于 2007-09-15 14:29
再回平台
新学期伊始,度过三个忙碌的星期,我们又在研修平台见面了.此时心情如何,还放不下桌子上那堆作业?还是星期一的课没有备好?
放心吧,作业不是改一次就行,也不是只有一个星期一.做久了老师,不妨试试做学生,用这仅有的两天时间,给自己充充电.
认真看看视频,仔细思考作业,让研修平台的春风"又绿江南岸",让我们在这知识丰富的研修平台中遨游,尽情的吸取知识的雨露!
0202班 德州(3)班 付永强,发布于 2007-09-15 13:29
在这里大家可以畅所欲言，
用马季老先生的一句话就是：
“海阔天空的吹呀”，
只要想到的，
能自圆其说的，
不违背社会法律和公德的，
欢迎大家畅所欲言，
在这里大家可以畅所欲言，
用马季老先生的一句话就是：
“海阔天空的吹呀”，
只要想到的，
能自圆其说的，
不违背社会法律和公德的，
欢迎大家畅所欲言，
敞开心扉，
放飞心灵，
让心长上翅膀在蓝天中翱翔，
让大脑开足马力飞速旋转，
让新思想在头脑中绽放，
让我们的德州三班进行一场头脑风暴
在这里我们大家，
心往一处想，
劲往一处使，
拧成一股绳
一定能使我们的班级，
成为远程教育最优秀的班级！
心往一处想，
劲往一处使，
拧成一股绳
一定能使我们的班级，
成为远程教育最优秀的班级！
0213班西宁城西邵茂梅 [323563]，发布于 2007-09-14 23:46
相约在金秋！
很高兴又和大家见面了！许多老师已经按耐不住学习的激情，早早就提交了作业，谢谢大家对研修的支持！相信假期的研修对您的新学期的教学一定有不小的帮助，第二阶段的研修又开始了，我们期待更多的精彩，让我们继续为自己的专业成长添砖加瓦吧！！！！
0218班 山东淄博 杜春光 发表日期：2007-09-15 17:09:36
金秋九月，又一次坐到微机前面，又一次聆听专家的讲解，又一次看到优秀同行的优秀课例，内心再一次感到震撼。虽然带着工作的疲惫，虽然盼望能好好的休息，可为了学生能接受更好的教育，仍要强打精神，认真观看视频、阅读文本，结合工作实际，从中发现问题，深入思考，认真反思，按时完成作业。
0218 山东淄博 尚春迎 发表日期：2007-09-15 15:56:09
别样的心情 别样的感受
短暂的分离，今又相聚，别样的心情，别样的感觉。轻轻的说一声，远程培训我来了，似乎我们已分别了许久许久。轻轻的道一声，你好啊我的朋友，似乎我们都已盼了很久很久。金秋的果实沉甸甸的，我垂涎欲滴，金秋的太阳暖洋洋的，我无限贪婪，金秋的远程光艳艳的，我流连忘返，碰撞的火花金灿灿的，我淋漓尽致。远程路上有你，有我，有他，相互扶持，我们不再孤寂，远程路上有你，有我，有他，并驾齐驱，我们不再畏惧，远程路上有你，有我，有他，携手并进，我们走向更远，更远┅┅
0225班山东菏泽 李洪朋 [311890]，发布于 2007-09-15 18:21
盼望着，盼望着，9月15日终于到了！一大早，开机、登陆、下载、阅读、写作业、评论交流，虽然仍然是自己在电脑前学习，但是内心里比平时登陆的压力大。我们的教材是西南师大版本，平时的培训少，这次的学习可谓是“一场喜雨”，荡涤了旧观念，浇开了崭新的理念之花！过去的许多困惑得以解答，新课标的理念在心头明朗。
盼望着，盼望着，9月15日终于到了！一大早，开机、登陆、下载、阅读、写作业、评论交流，虽然仍然是自己在电脑前学习，但是内心里比平时登陆的压力大。我们的教材是西南师大版本，平时的培训少，这次的学习可谓是“一场喜雨”，荡涤了旧观念，浇开了崭新的理念之花！过去的许多困惑得以解答，新课标的理念在心头明朗。
0233 贵州盘县孔维飞
学员都发表了自己对这次远程研修培训的观点看法。其中最大的收益就是学员们从视频资料课例中，认真的听取专家对课例的分析与讲评，都觉得自己从专家那里不断地吸吮着“教学中的精华”养料，来：
“健康”自己的教学“身体”；
开拓自己的教学视野；
解放自己的教学思想；
丰富自己的教学经验；
提高自己的教学水平。
在这次的培训中，我最大的遗憾就是：干嘛5天的时间就这么短呢？好像一闪而过似的，没有解我“久逢旱雨渴甘露”的谗。我成就想：假如我能把它留住，假如我天天这样能够和专家零距离的交流，那该有多好！
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今日盘点 本版块负责人 陈凤伟 洪荣珠 北京史家小学 福建沙县翠绿小学 |
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今 日 盘 点
初秋之时,我们又成为远程教育的受益者，有了一次难得的学习机会。第一天的学习是忙碌的、紧张的。看视频、写作业、做评论，忙碌的感觉很充实。
学员们一片片汇聚着思考的作业，把课程团队的老师带到了发表评论、在平台上尽情交流的氛围中，老师们认真地和学员交流意见，探讨方案，彼此的感觉越来越近。
课程团队的慈艳老师在处理着一个又一个的咨询问题，电话不绝于耳；冯文凯老师唯恐网络的不畅影响简报的汇编，一个劲儿的和同伴联络…所有老师都在努力地克服技术问题，争取多一些点评和回复。
有的学员感慨道：老师们那样专注、那样用心，我们内心除了感动还是感动，这种感动教育着我、鼓舞着我、激励着我……
01班天津5班表现不错，他们的作业看后很受启发。
32、33 班的课程简报版面新颖，内容引人入胜。
各位班主任和指导教师都在积极地疏导学员，克服网络的问题完成学习内容，以优质的作业质量作为学习效果的反馈。
按惯例,每期简报最后都会有我们团队老师的谈出自己在研修过程中的心得与体会.今天是慈艳老师写的研修感言:
远程研修
--------我们的加油站
课程团队： 慈艳
炎炎夏日，短暂的四天研修时间，小数团队与参与研修的全国各地的老师度过了一段难忘的时光。这四天是充实的四天更是紧张的四天，我们的团队用心力和老师们一起搭建远程研修的快乐家园。想起了四天中团队老师发给学员的公告：“如果我不在工作室,就是在研修平台,或者在去研修平台的路上。。。。。 ”
8月19日，小数团队老师听取了刘坚主任和蒋敦杰院长提出的研修要求。晚7点半在张丹老师的带领下开展工作，编写课程简报(创刊号)，拥有了自己可爱而有意义的名字“46家房客”。
8月20日,老师们在研修平台上互相学习，畅快交流，静心地用心灵来对话，指尖在键盘上演奏着远程培训和谐音符的序曲！
8月21日，面对众多雷同的作业，在焦虑和痛苦中，小数团队向全体学员发出了 “拥有真实，拥抱明天”的号召！
8月22日，各班的简报质量越来越高，老师们开始自觉抵制下载作业的行为。这一天，远程研修的“八荣八耻”诞生了！“以实事求是为荣，以虚假捏造为耻；以独自撰写为荣，以完全剽窃为耻；以立意深刻为荣，以含糊其辞为耻；以事例典型为荣，以牵强附会为耻；以观点鲜明为荣，以奉承涎媚为耻；以言简意赅为荣，以空洞庸长为耻；以启迪思维为荣，以陈旧庸俗为耻；以虚心交流为荣，以高谈阔论为耻。”
8月23日，带着“研修如一股春风，吹醒了我们朦胧的睡眼；研修似一弘清泉，洗涤了我们疲惫的身躯；研修像一碗浓茶，润透了我们干渴的喉咙；研修是一壶老酒，辣热了我们冰凉的心田”的感慨，小数团队的老师们畅谈义务教育的现状，开始收拾行李，相互道别！
在留恋与回味中，9月8日团队接到了项目组安排的任务。教师节前后，青海因故没有按时研修的老师们要补上专题一和专题二的研修，团队安排慈艳、汪学军、王红钧老师上线交流。
今天再相聚，我们比以前更清楚此次研修的意义，更清楚此次研修的责任，更清楚此次研修的路该怎么走。研修是一条艰辛的路，是一条幸福的路，是一条承载民族教育未来的路！
小数团队祝老师们新学期一切顺利!
制作: 简报技术组 孙雪林 杨重生