用字母表示数是培养学生“符号感”的必要阶段

    对学生“符号感”的培养，主要的就是引进了字母表示数，这是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的基础。

    字母作为数学符号有两种作用。首先，字母可以作为专用名词，如是个完全确定的数，或用A表示两直线交点。其次，字母可以作为不确定的名词，来表示具体情境中的数量关系，就像普通的语言一样。

    从研究特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，初学时学生往往会感到困难，或者是形式地死记硬背，而不理解其意义。要尽可能地从实际问题引入，使学生感受到字母表示的意义。

    初中阶段的教学，应该充分让学生体验数学化的过程。

    首先，用字母表示运算法则、运算律以及计算公式。要将数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形、模式表示出来，建立数学模型。如我们常用a+b=b+a表示加法交换律等等，在这里，字母a、b可以是任意实数，这些都属于形式化的工作。过程中，应该让学生充分体验再创造的过程，领悟到数学的抽象性。

    另外，符号表示数也是学生学习一般化、形式化的认识和表示研究对象的开始。字母的使用，使数的运算法则有了一般性的表示，用字母表示数的目的就是要继续发展学生对数和运算的意义的认识，进一步探索有关数的事实、关系、性质以及对数值的和几何的模式的探索，并用符号将这些关系和模式的一般性表示出来。

    其次，用字母表示现实世界中和各门学科中的数量关系。例如，启发学生积极的用字母表示如生活中的销售问题，匀速运动中的速度、时间和路程的关系、圆柱圆锥的体积问题等等。

    第三、尽量鼓励学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用字母确切地表示出来。

    例如，我们用字母来表示实际问题中的未知量，从而利用问题中的相等关系列出方程；用字母表示某一变化过程中的两个相关联的变量，利用给出的变量间的相互关系 列出函数表达式等等。

    总之，应该尽可能地在实际问题情境中帮助学生理解字母以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。教学中应尽量避免学生的机械性练习和记忆，应该增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。另外，学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而应该是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维能力和层次的提高逐步进行发展。