班级：0617班 山东东营 日期：2007年12月16日
班主任： 尚凡青 指导教师：刘江 刘永峰
主编： 尚凡青 责编：任华中 郝光辉
日期：2007.12.16 班主任：尚凡青 指导教师：刘 江 刘永峰
主编：尚凡青 责编： 任华中 郝光辉
班委会组成：
数学一班：班长：徐瑞砚 任华中
组长：董红梅（广饶） 赵国强（垦利） 王世明（利津）
数学二班：班长：赵丽华 唐明
组长：刘增强（胜利） 岳绍杰（东营区） 王梅庆（河口） 王艳（市实中）
从研究特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识的一个飞跃，初学时学生往往会感到困难，或者是形式地死记硬背，而不理解其意义。要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。
1、用字母表示运算法则、运算律及计算公式
在初中阶段，要让学生体验数学化的过程。就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。如人们用a+b=b+a表示加法交换律，ab=ba表示乘法交换律等，在这里，字母a,b是任意实数，这些都属于形式化的工作。要让学生体验再创造的过程，领悟到数学的抽象性。
字母的使用，使数的算术运算法则有了一般性的表示，代数的目的就是继续发展学生对数和运算的意义的认识
2、用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系
例如，如果橘子每千克a元。那么b千克橘子的价格是ab元；匀速运动的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt；圆柱体体积公式是V=sh（s表示圆柱体的底面积，h表示该圆柱体的高）等。
3、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用字母确切地表示出来
例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程；用字母（例如x,y）表示某一变化过程中相关联的两个变量，利用给出的变量间的相互关系列出函数表示式等等。
4、理解符号所代表的数量关系和变化规律
如，代数式7n可以表示什么？学生可以解释为：当n表示一件衣服的价钱，7n可以表示7件衣服的价钱；当n表示正七边形的边长时，7n可以表示正七边形的周长；7n也可以表示一只羊的体重是一只鹅的体重的7倍；如果早操排队时，一列站7个小朋友，那么7n表示n列小朋友的个数。又如，a和b分别表示长方形的长和宽，s表示长方形的面积，那么，S=ab表示计算长方形面积的公式，同时也表示长方形面积随长和宽的变化而变化的关系。
总之，要尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解字母以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生字母表示数的意识。
本人曾经教过小学和初中，我是从以下几个方面来做好小学和中学的衔接的
一、要通读教材，知道小学已经学过什么
很多初中老师懒于去把握小学教材，其实是一个误区。不了解水的源头，怎么会给学生讲解河流呢？更何况是在一个螺旋结构的教材里呢？环环相扣，我们就要知道他的上一环是什么样子。
二、找准新旧知识的联系点，找准新知识的发生点，形成正迁移
这就要深刻理解教材的编写意图，钻研教材。这里的旧知识不仅是指小学中已经学过的知识，还包括初中的部分知识积累，比如《四边形》一课中，不仅用到小学中四边形的知识，还要用到初中阶段三角形全等的知识，找准生成点，即可水到渠成。
三、把握初中教材，应达到什么样的要求
我们把小学内容进行深化，那么深化到什么程度呢？不要忘记，初中知识是为高中学习来做准备的，不可肤浅，但亦不可过深。
四、知识的衔接仅是一部分，还要做好学习方法上的衔接
这一点易为大家所忽略，其实这是最本质的东西，学数学的核心是思维训练，使学习、体会方法。《四边形》中那位老师的方法概括是得当的，值得学习。
在学生的思维过程中，用字母表示数是比较抽象的。由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是上述过程相反的过程，即从一般到个别的具体化过程，是比较复杂和难于接受的。因此，在教学设计时先出现用字母表示运算定律和用字母表示计算公式。在小学阶段的学习中由于某些内容的需要，如工程问题，商品的销售问题等的计算时已出现了用字母表示，这样就为后面教学用字母表示常见的数量关系和数量打下了基础。
在实际教学中，学生接受起来还是要有一个从认识到接受然后熟悉的过程，基于以上原因，在设计课的一开始，充分利用多媒体辅助手段，创设动态情景，让学生充分感受字母以及字母在生活中的应用。通过让学生理解字母在生活中不仅可以表示音调、表示地点，还可以表示数。这不但吸引了学生的注意力，还激发了学生的学习兴趣，从而为进一步理解在数学中也同样可以用字母表示数，而且应用非常广泛作了铺垫。
在教学用字母表示运算定律和用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，让学生充分理解用字母表示数的意义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法。
在教学例题时，通过让学生对比例题的书写方法和以前所学的有什么不同，使学生初步建立代数式求值的思想，为后面的学习打下基础。在最后的练习中，通过用字母表示一些图形的面积计算公式，在旧知的基础上培养学生的发散性思维，提高学生的学习兴趣和运用知识的能力。
在教学实践中我的做法
刚升入初中的学生，他们受年龄结构和认知事物规律的限制，他们在小学所接触的数学内容都是直观而简单的，而初中数学内容比小学数学内容更为复杂和抽象。并且，小学数学是初中数学的基础，初中数学是小学数学的拓展与延伸，而绝大部分内容是全新的.因此，要实现小学与初中数学教育的有效衔接，要重视内容上的衔接.我认为有如下做法：
一、注重数学思想方法
在小学阶段，主要以渗透为主.这与小学数学内容特点与小学生的思维展是相适应的。在中学阶段，却有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在小学怎样渗透一些基本数学思想方法，则成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.
二、注重做好数与代数领域的衔接
从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在小学高年级阶段和初中低年级阶段，要循序渐进，逐步转化，才能达到目的。.
三、注重做好空间与图形领域的衔接
在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观和操作中感知.从初中阶段开始，就在小学的基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式就从直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，最重要就是让学生逐步理解并逐步说理，并让学生逐步学会怎样说理.
中小学衔接问题的障碍
1、从教材内容看，小学数学学习特殊、具体的数；初中数学学习一般、抽象的字母或含字母的代数式，以及定理、公理、概念较复杂，综合程度较高，难度相对加大，解题方法更灵活，造成部分学生不适应初中数学的学习。
2、从教学角度看，不少初中数学教师不注意小学、初中教材的衔接。小学生往往习惯于机械记忆，以直观形象思维为主；而进入初中后，记忆和思维就不能停留在机械记忆和直观思维上，并且多年的应试教育，导致教师只重结果，不重过程的灌输式的教学模式，给学生学习数学带来较大的困难。
3、从学习方法看，许多学生的数学学习还停留在小学阶段听课——完成教师布置作业的学习方法上，学习内容浅，尽管学习方法不得法，只要用功，也能取得好成绩；进入初中后，学生不注意知识的归纳、总结、拓展和深化。导致不能灵活运用所学的知识，思维常受阻，解题速度慢，这样就觉得学数学是一种负担了。
4、从学生心理素质看，大部分学生心理素质差，易受外界因素的干扰，有些同学在某次考试中考得不很理想，成绩相对小学时差，就认为自己学不好数学，从而对学数学失去信心，还有些同学遇到难题就头痛，不知如何下手，最后把它放弃了，以后每次遇到难题都没有勇气去做，造成恶性循环，因此没有兴趣学数学，就更谈不上主动学习数学了。
- 刘 江(指导老师)
- 可以看出是经过认真学习以后的一份作业，希望写出更好的作业。
- 韩秀鸾(学员)
- 用火柴棒搭正方形、同学之间握手次数问题等，对学生理解字母表示数都能起到积极作用。充分体现数学来源于生活，应用于生活。实现由简单的感性认识到理性认识的过渡。
- 石自民(学员)
- 学生要由简单的感性认识到理性认识的过渡非常重要。
- 刘 江(指导老师)
- 说出了现在存在的实际问题，中小学的衔接是一个全方位的衔接，应该深入研究，这是一篇不错的文章，值得推荐。
王艳(学员) 2007-12-14 09:34
初中教学中只要认识到中小学衔接问题中的各种障碍，我们还是有办法解决的。
- 刘 江(指导老师) 2007-12-16 22:42
- 从系统上来把握问题，是一篇不错的文章，值得推荐，再细化一些就更好了。
- 张德军(学员) 2007-12-15 14:21
- [ 你谈得很好,争取在以后的教学中做到.
- 张振红(学员) 2007-12-14 16:18
- 谈得很实在，值得学习。希望我们在研修中共同成长。
- 刘 江(指导老师) 2007-12-16 22:45
- 能够结合自己的教学实际进行说明，是一篇不错的文章
- 卢金凤(课程专家/团队) 2007-12-15 20:27
- 耐心引导孩子跨越代数--这个观点很鲜明。
- 董红梅(学员) 2007-12-15 15:54
- 要耐心引导孩子，值得学习
你快乐吗？我很快乐！职 业 特 点
三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊。 “真有意思，”天文学家谈论道，“苏格兰的羊都是黑的。” “这种推断并不可靠，”物理学家应道，“我们只能得出这样的结论：在苏格兰有一些羊是黑色的。” 逻辑学家马上接着说：“我们真正把握的只不过是：在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊。”
数学家谈恋爱
数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。”
量旗杆高度
一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”
比酒
有俩人爱喝酒，一人爱喝老白干，一人爱喝XO，一天俩人为了谁的酒烈而争论不休，最后达成协议，抓俩耗子来灌酒，看到底谁的酒烈，结果给一只黑的喝了XO,给白的一只喝了老白干。喝了之后，黑的倒下了，白的吱溜一声窜了出去。喝XO那家伙得意了，刚想损喝老白干那人几句，只见白的那只耗子又窜了回来，手里拿着半块砖头，站在屋子中央大喝一声： “猫在哪里？”………… by 古剑秋
满意
"喂,怎么样,弗瑞德利克,"父亲问,"你的女老师满意你吗?"
"啊,是的,爸爸,十分满意."
"你怎么知道?是她亲口对你说的?"
"当然,爸爸.前天她对我说:"要是所有的学生都象你这样,我马上就离开学校."这说明,我已经全学会了." .
成绩单
“你的成绩单在哪里？”父亲质问刚从学校回来的孩子。
“我把它借给汤姆，让他吓唬一下自己的父母！”
巧 解 定 义
一个学生请一位著名的经济学家给“衰退、萧条、恐慌”这几个专用辞汇下个定义。专家笑道：“衰退时，人们需要把腰带束紧，萧条时，人们很难买到腰带。当人们连裤子也穿不起时，恐慌就开始了。”
期末准备
话说有位学生在学期末准备预选下学期的课，
可是这次系统的内容却不太一样，其内容如下：
『XX大学你好，请输入学号及按井号，退学按5、休学按6、复学按7』。
这位学生在好奇心的驱使下他按了『5』，这时只听见系统回答『退学成功』。
这位学生顿时脸色大变，此时心中又浮现了另一个希望，刚刚不是有听到复学按7吗？於是他按下了『7』,只听到系统回答：
『对不起，非本校学生不得使用本系统....』
数学老师上课时常习惯于对走神的学生说：“注意！我要……了。”
一天，正讲解方程式，他发现又有同学精神不集中，于是拍案道：“注意，我要变形了！”
众生精神为之一振，数十双眼睛炯炯有神地盯着他……
学习专题六第二讲的感想与收获
- 发布者：陈秀雪 (初中数学 0618班 山东菏泽)
通过对专题六第二讲的学习，我又学到了一些新的理念，知道了一些新的东西，概括为以下几点：
一、字母表示数等一些知识，在小学的时候已经接触
对于一些显而易见的东西，往往忽视它的存在。比如字母表示数，总以为是初中和小学学习的分水岭，小学学习了数，初中学习代数。有时忽略了学生的认知结构，对于已经掌握的东西仍然放不开，造成重复，学生情感上感到厌倦。
二、初中和小学学习的知识侧重不同
小学只是初步接触，中学则是在此基础上更深更广的发展。知识面明显扩大，难度增强，对问题的探讨，要求严密。小学以感性认识为主，中学则要发展逻辑思维能力，所以对于同一个问题的学习，要符合学生的认知规律，达到本节段的教学目标。
三、新教材对学生整体素质的提高，数学思维的形成，具有其优越性。
我们要把代数看成一种思维方式，它是对规律的一种推理的方式。从这种角度理解，有利于我们整体把握数与代数这个领域的教学。对于数学思维的培养，经历具体情景到抽象这么一个过程，通过这个过程使得学生 发展符号感。用字母表示数这是学生认识上的一个飞跃，课程标准强调符号感，但是学生建立符号意识是要经历一个漫长的过程，对于学生思维发展的这个过程，我们老师需要更多的理解与认识。
用字母表示数在小学四年级第一学期一开始学生就接触学习，并且已经知道字母能够表示很多很多的数，会用字母写出一些简单的式子，因此在初一学习“用字母表示数”学生不难理解，难的是有些数学问题比较复杂抽象，学生找不出数量关系、等量关系，自然头疼得列不出代数式、方程。这就要求我们教师采用低起点，直观形象的手段，逐步提高的教学方法，使学生学得自然，学得顺利。 从教16年来，多数时间在教初三初四，没有机会去教初一，只是在每年的总复习中去温习一下初一的内容，或是每年的教研中去共同感知一下初一的内容。对中小学的内容衔接认识很是肤浅，但通过今天的学习，真是受益匪浅。 中小学衔接在数学教学方面，我认为主要体现在以下几个方面：一、从教学内容上看，小学主要是指导学生看图，得到的概念是常识性的，而初中则是科学性的。中小学从观察事物入手，引起学生的兴趣，这一点是相同的。但由于这几年面临着新课改，小学、中学同时进行，因此一些知识的教授就面临着小学已学过了怎么进行衔接与小学没有学过又怎样去衔接的问题。二、从目标定位上去看，小学是感知，初中是抽象。如三视图教学，小学主要是让学生知道每一个土是从哪一个方向去看的，而到了初中不光是要看明白，还要严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则去画图，真正体现“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的效果。但初中小学都体现了数学来源于现实生活。三、从教学方法上去看，小学学生的动主要是直观感知，而中学则要让学生积极思考，培养学生的逻辑思维能力。 总之，要从知识、思想、经验上去做好衔接，体现数学教学的整体把握，认真做好基础教育。 简评于小静老师的数学课 ---对于中小衔接的感想 学习了本专题，我的感想有许多。一直在初中任教，16年中，接触过两次初一学生，与学生的交流很难。今天学习了专家的讲座，观摩了优秀老师的视频，揭开了我的一些疑团。在此，我通过于小静老师提供的课例谈谈体会。 于小静老师的平行四边形一课，从学生的拼图开始，立足于学生小学接触过的实验几何，脚踏实地，从小学的知识开始生成；由实验产生方法，进一步产生问题，问题的引入使学生进入到逻辑思维，思维之间的衔接亲切自然，水到渠成；对于严格的理论证明，完全属于初中的知识范畴，学生的回答也很精彩。应该说以上三个环节，于老师给出了中小结合的典范。这比直接思忆知识、要求证明，要生动的多，既尊重了学生的知识基础，又明确了初中发展逻辑思维的目的；充分尊重了学生的主体地位，恰当的彰显了老师的主导作用，整个课堂，学生参与积极，如行云流水，高效和谐，思维互动。可惜，本节课，我们只能局部观摩，如果能全程观摩，效果会更好，收获会更大，对于中小衔接的问题会体会更深。 对于数学老师，要搞清义务教育阶段数学的主要目的是什么？几个学段？学生在每个学段都学习了什么知识？学生在每个学段所表现出来的思维特征是什么？在接触初中知识时，学生遇到的难点是什么？等等。这些问题都要求我们深入思考，只有妥善解决，才能做好中小的衔接。对于新课改中的数学老师，《课程标准》出示的是整个义务教育阶段数学学习目标，我们很有必要进行细致研读；对于学生要进行细致的研究，真正做到以人为本，才会取得成功的过渡。 自己以前做得很不够，用力不少，但用心不足。在初一，明显感觉到教学的困难，今后教学，用力更用心。通过今天的学习，真是自己大开眼界，真有豁然开朗的感觉。工作16年，学习参加了不少，但今年的远程研修，最贴近自己的工作实际，最与自己的疑问接近，学习将要结束，说句心里话---远程研修，我喜欢。
专题六第二讲作业
贾庆光(3706850170) 发表于 2007-12-16 09:08:46
地址：http://acad.cersp.com/article/2206684.dhtml
学习心得
学了这个专题的感想与收获
刁乃昆(3706810081) 发表于 2007-12-15 11:02:20
地址：http://acad.cersp.com/article/2194882.dhtml
简评于小静老师的数学课
邹常志(3706810087) 发表于 2007-12-14 22:23:01
地址：http://acad.cersp.com/article/2191130.dhtml